《图形的轴对称》单元复习课教学设计
一、课型
单元复习课
二、内容分析
1.课标要求
课标要求内容：
①理解图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量。
②理解几何图形的对称性，感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学的语言表达对称。
③通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。
④能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
⑤理解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
⑥探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。
⑦理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。
⑧理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
⑨理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
⑩能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；作一个角的平分线。
为了落实课标要求，教学过程中设计了梳理知识清单，绘制、完善单元思维导图、创编改编习题的活动，唤醒学生已有认知，巩固所学基础知识，同时让学生站在一定的高度审视本单元的知识结构，从而对本单元有一个整体性的了解.精心设计数学问题的创编活动，体现了探究性、发展性、开放性，以拓展学生的思维为出发点，提高学生分析、解决问题的能力。
与此同时，在应用相关知识解决问题的过程中，培养学生学会用数学的眼光观察世界——引导学生观察生活中的轴对称现象感受轴对称图形的美感和应用价值，认识到轴对称图形在现实世界中的广泛存在和重要作用；在观察的基础上，引导学生识别轴对称图形，理解轴对称图形的定义和性质，培养学生的图形识别能力和空间观念；引导学生分析轴对称图形的特征，深化学生对轴对称图形性质的理解，培养学生的几何直观能力。会用数学的思维思考现实世界——在探索轴对称图形的性质时，引导学生运用逻辑推理的方法，理解轴对称图形性质的必然性和普遍性，培养学生的逻辑思维能力；在解决轴对称图形相关问题时，引导学生运用转化的策略，将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题，培养学生的解题能力和思维能力；在轴对称图形的学习中，注重培养学生的几何直观能力，通过观察、操作、思考等方式，使学生形成对轴对称图形的直观感知和认识，引导学生运用几何直观解决问题，提升学生的几何直观能力。会用数学的语言表达现实世界——引导学生用准确的数学语言描述轴对称图形的定义、性质和特征，培养学生的数学表达能力和严谨的数学思维；在尺规作图的教学中，注重培养学生的规范作图能力，要求学生按照规范的步骤和要求进行作图，用准确的数学语言描述作图过程和结果，培养学生的作图能力和数学表达能力；在解决问题时，引导学生用清晰的数学语言表达解题思路和方法，鼓励学生用多种方式表达解题思路，提升学生的数学表达能力。
2.教材解读
在初中数学知识体系里，“图形的轴对称”是平面几何的关键基础内容。它承接小学对简单轴对称图形的初步认知，帮助学生从直观感受迈向深入的理论探究。在后续学习中，其为理解等腰三角形、等边三角形等特殊图形性质提供了重要支撑，也与图形的平移、旋转共同构建起图形变换知识框架，为解决复杂几何问题筑牢根基。
从生活角度看，轴对称现象在建筑、艺术、自然界中广泛存在，如蝴蝶翅膀、故宫建筑等，学习这一单元能让学生用数学眼光观察生活，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值和美学意义。
知识结构：
（1）轴对称及其性质
核心概念：轴对称图形是一个图形沿直线折叠后直线两旁部分能重合；两个图形成轴对称是两个图形沿直线折叠后能完全重合。像矩形沿对边中点连线折叠能重合，是轴对称图形；两个全等三角形按特定位置摆放沿某直线折叠能重合，就成轴对称。
性质探究：对应点所连线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。这些性质是解决图形度量和位置关系问题的关键，如已知一个图形的部分和对称轴，可利用性质确定其他部分。
（2）简单的轴对称图形
等腰三角形：两腰相等，两底角相等，具有“三线合一”性质，即顶角平分线、底边上中线、底边上高重合，这条线所在直线是对称轴。它是后续研究特殊三角形和多边形的基础。
线段：垂直平分线段的直线和线段本身所在直线是两条对称轴，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等。这一性质在几何作图和证明中应用广泛。
角：角平分线所在直线是对称轴，角平分线上的点到角两边距离相等。常应用于解决角的度量和角内点的位置问题。
（3）问题解决策略：主要是转化策略，将复杂图形问题转化为简单的轴对称图形问题求解。比如把不规则图形通过轴对称转化为规则图形来求面积，把证明线段或角相等问题转化为利用轴对称