PAGE1/
PAGE1/NUMPAGES3
2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列
期中典例专练02：小题狂练·长方体（一）
一、填空题。
1．如图是一个正方体展开图，其中与2号面相对的是()号。
【答案】4
【分析】
1－4－1型正方体展开图，将4号看作底面（即下面），2号是上面，则3号和5号是左右两个面，1号和6号是前后两个面，据此分析。
【详解】根据分析，上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对，与2号面相对的是4号。
2．棱长是acm的正方体的棱长之和是()cm；表面积是()cm2。
【答案】12a6a2
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此用字母表示出正方体的棱长之和以及表面积。
【详解】a×12＝（12a）cm
a×a×6＝（6a2）cm2
棱长是acm的正方体的棱长之和是（12a）cm；表面积是（6a2）cm2。
3．一个正方体的棱长是8cm，它的表面积是()cm2。
【答案】384
【分析】
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，利用正方体表面积公式得出正方体的表面积。
【详解】8×8×6＝384（cm2）
则它的表面积是384cm2。
4．一个长方体长10cm、宽6cm、高4cm，它的表面积是()cm2。
【答案】248
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，利用长方体的表面积公式求出长方体的表面积。
【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
则它的表面积是248cm2。
5．用一根长80cm的铁丝，能焊成一个长和宽都是6cm，高是()cm的长方体。
【答案】8
【分析】
长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】80÷4－6－6
＝20－6－6
＝14－6
＝8（cm）
高是8cm的长方体。
6．用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，并用彩纸糊上框架表面，糊上这个正方体框架至少需要彩纸()平方厘米。
【答案】96
【分析】根据题意，48厘米是正方体的棱长和，正方体的棱长和÷12＝正方体的棱长；彩纸的面积即为正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
即至少需要彩纸96平方厘米。
7．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是()平方厘米，左右两面的面积和是()平方厘米，前后两面的面积和是()平方厘米，表面积是()平方厘米。
【答案】9664192352
【分析】根据题干，长方体的6个面都是长方形，它的上下两个面的长与宽分别是12厘米、4厘米，前后两个面的长与宽分别是12厘米、8厘米，左右两个面的长与宽分别是8厘米、4厘米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。
【详解】12×4×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
8×4×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
12×8×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
96＋64＋192
＝160＋192
＝352（平方厘米）
如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是96平方厘米，左右两面的面积和是64平方厘米，前后两面的面积和是192平方厘米，表面积是352平方厘米。
8．如图，由棱长为1厘米的小正方体组成的长方体，将它去掉一个小正方体，它的表面积将()（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变大
【分析】从长方体上取下一个小正方体，缺失了两个面的面积，但凹下去的图形有四个面的面积，与之前长方体的表面积比较，多了两个面的面积，所以表面积变大了；据此解答。
【详解】由分析可得：如图，由棱长为1厘米的小正方体组成的长方体，将它去掉一个小正方体，它的表面积将变大。
9．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是()分米，宽是()分米，高是()分米。
【答案】622
【分析】
三个小正方体拼成长方体，只有一种拼法，即一字排列；拼成的这个长方体长为（3×2）分米，宽和高则都等于原来小正方体的棱长，据此解答。
【详解】3×2＝6（分米）
1×2＝2（分米）
1×2＝2（分米）
因此把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是6分米，宽是2分米，高是2分米。
10．有两个完全相同的长方体木料，长为20分米