长方形和正方形的面积
教学目标：
知识目标：掌握求长方形和正方形面积的计算公式；
能力目标：通过数、摆方块和动脑思考，推导出求长方形、正方形面积的计算公式，提高判断推理和抽象概括的能力。
情感目标：通过学习懂得理论联系实际，学以致用，实践出真知的道理，能够把学习知识应用于实践。
教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
教学难点：使学生理解长方形所包含的面积单位数正好等于长和宽的乘积。长是几就是每排有几个面积单位，宽是几就是有这样几排。
教、学具准备：1平方厘米的小正方形若干个、课件
教学过程：
一、复习导入（5分钟）
1.（实物投影）出示1平方厘米的小正方形。
师：请看这是一个什么平面图形？它的边长是1厘米。它的面积是多少？
过渡：可以把这样的正方形当作一个面积单位。你瞧，这个长方形的面积是多少？
师：你们看这个长方形的面积可以把面积为1平方厘米的正方形作为标准，进行拼摆得到面积，那如果想测量操场这个长方形的面积，同样用拼摆的方法，你们觉得怎么样？
这就太不方便了，这节课我们就来研究长方形的面积。
二、新授(25分钟)
（一）猜测：
你觉得长方形的面积会与什么有关呢？
1.课件演示：你们看，长在变大，面积怎样？长在缩小，面积怎样？
宽在变大，面积怎样？宽在缩小，面积怎样？
师小结：看来，长方形的面积确实与长宽有关，到底有什么关系呢？我们来深入研究。
2.拼摆感知长方形的面积。
（1）出示：我们每个人都有两个长方形的彩纸，你来猜一猜它们的面积谁更大？
（2）到底谁猜得对，让我们利用我们学习过的知识想想办法。生说自己的办法。
（3）测一测，看看到底是谁的面积更大。
生试一试。师巡视，指导。
（4）指生演示。
师问：先说说你们是怎样摆的？
师追问：你是怎样得到的？4表示什么？3表示什么？
师追问：你是怎样得到的？6表示什么？2表示什么？
师总结：通过我们动手操作，我们知道这两张纸的面积怎样？
过渡：对于刚才的操作，我还有问题呢？想请教你们。
（5）出示课件：结合刚才摆的过程。
思考，讨论：
(1)这个长方形的长是多少？你是怎样想的？
师结合课件加以整和，演示。
宽是多少呢？
下一个长方形的长是多少？宽是多少？
师小结：每排摆的正方形的个数就是长，摆的排数就是宽。
3.实践推导长方形面积公式：
师：现在让我们做一个拼图游戏。
要求：自己利用手中的学具——1平方厘米的正方形，拼出自己喜欢的长方形，把它的长、宽、面积自己记录并汇报给组长，由组长记录在表中。
面积（平方厘米）
长（厘米）
宽（厘米）
生汇报，生演示，师板书：讨论：长方形的面积和它的长、宽有什么关系？
集体总结，师板书：长方形的面积=长ⅹ宽
师揭示字母表示：S=a×b
师小结：拼图形的游戏，让我们在不知不觉中发现了长方形的面积求法，看来肯动手、动脑，数学规律还是不难发现的。
4.推导正方形的面积。
师：利用我们推导出的公式来计算
（1）课件演示：
长6厘米，宽9厘米；你能算出它的面积吗？
长5厘米，宽7厘米；算出它的面积？
长4厘米，宽4厘米。用算式表示他们的面积？
观察，现在这个图形变成了什么图形？
师：你能说说正方形的面积怎样计算吗？
总结归纳：正方形的面积=边长ⅹ边长字母表示：S=aⅹa
师小结：我们根据长方形的面积推出正方形的面积，看来数学知识都是有内在联系的。
（三）巩固练习(5分钟)
师：学习了数学知识，只有应用到生活中解决实际的问题，学习才是有价值的。
数学书的封面就是一个长方形，你能测量有关数据，计算一下它的面积呢？估计一下黑板的面积。
（四）课堂小结(5分钟)
你有什么收获？你怎样评价自己这堂课的表现？
板书设计：长方形和正方形的面积
长方形的面积=长ⅹ宽S=a×b
正方形的面积=边长ⅹ边长S=aⅹa