依托精准“追问”?助推思维发展
【摘要】追问是数学课堂中常用的教学手段，精准的追问有助于学生更透彻的理解学习内容，发展数学思维。文章以“解决问题的策略（画图）”一课为例，通过课上的五次“追问”，帮助学生理解方法、感受共性、把握本质、体会价值、发展思维。
【关键词】追问核心素养数学思维
追问，顾名思义就是多次的问、刨根究底的问。数学上的追问，指的是教师在教授某一教学内容时，为了能让学生理解的更加透彻，提问之后再次提问。追问是教师对课堂内容的“二次开发”，有效的追问能让学生对知识的把握由浅入深、由模糊到清楚、从单一到丰富。教师在教学中精准的追问，有助于学生思维的发展和核心素养的养成。
“解决问题的策略（画图）”是苏教版数学四年级下册的一节课，学生在学习这节课时，需要经历画线段图、分析线段图解决问题的过程，从中感受画图的策略的优点和价值。那么，如何能让学生在学习过程中对画图策略的本质理解的更加透彻？在教学时，笔者特别注意五处“追问”，助推学生思维的发展。
一、课上追问，助推学生思维发展
（一）游戏中“追问”，孕伏方法
一节课中导入环节的目的，是让学生能更好的进入新课的学习。本节课中，笔者设计了一个热身小游戏，在游戏中“追问”，为学习解决问题的策略做好孕伏。
片段1：游戏处追问
谈话：小宁和小春喜欢收集邮票，我们用圆片表示他们收集的邮票的个数，怎样做能让他们的邮票同样多呢？
学生回答3种解决方法：（1）给小春添上2枚；（2）给小宁去掉2枚；（3）把小宁多的2枚中的1枚给小春。
基于以上的热身活动，教师提出第一个追问：
[追问1]为什么不能把多的2枚都给小春呢？
学生回答的三种方法中，前两种方法，无论是给小春添上两枚，还是给小宁去掉两枚，都是在其中一个人的邮票数不变的情况下，改变另外一个人的邮票数，使两人的邮票数变得相等的。第三种方法更难理解，需要将多出来的两枚中的一半分给小春。在后面通过线段图解决问题的过程中，也是学生容易出错的点。笔者在游戏中提出追问，有助于学生在后面策略的学习中发散思维，更加精准的寻找更多解决问题的方法。
（二）探究中“追问”，感知共性
新知教学环节是教学的“关键处”。“关键处”适时的追问是对学生思维“再开发”的过程。知识的学习是从浅到深，层层递进的过程，往往需要通过一次次对关键问题的研究，才能体会到一类问题的共性所在，同时得到思维上的发展。
片段2：“关键处”追问
1.出示例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
提问：现在两人邮票数之间的关系是怎样的？如果要画图表示，现在还可以用圆片吗？为什么？
生：不知道小宁和小春邮票的具体数量，不能用圆片来表示。
提问：那么可以怎样表示小宁和小春的邮票数呢？
2.尝试画图：现在我们用两条线段表示出了两人的邮票数，你能在线段图上将题中的条件和问题表示出来吗？
3.列式解答：看着线段图分析，并尝试列式解答，并在小组中说一说每一步算的是什么。
4.展示方法：
至此，借助线段图，解决问题的三种方法“添”“去”“移”，已经全部呈现给学生，课堂已经到了“关键处”，那么这三种方法的共性在哪儿呢？教师在此处提出了第二个追问：
[追问2]不管是给小宁添上12枚、给小春去掉12枚、将小春多的12枚分一半给小宁，目的都是什么？在变化的过程中，有什么不同之处？
通过追问总结共性，虽然这三种方法思考问题的角度不同，但本质是一致的：都是设法让两人邮票的枚数变得同样多，使两个原本不相等的数量转化成相等的数量。要特别注意的是，前两种方法在使两人邮票枚数变得同样多的过程中，邮票总枚数也会发生相应的变化，第三种方法总数不变。
学生思维的发展是循序渐进的过程，通过思维的发散，找到三种解决问题的办法，教师通过“追问”，将发散的思维再次聚焦，体会问题的本质。
（三）对比中“追问”，把握本质
策略属于方法的范畴，但又不同于一般的方法，而是一种“高级方法”。“解决问题的策略”教学的实质是借助策略帮助学生寻求合适的解决问题的途径。对比是让学生把握知识本质的一种常用的方法，通过对比和思辨，能知其然并且知其所以然。在“对比处”追问，引导学生透过现象，进一步能把握策略的本质。
片段3：“对比处”追问
1.对比体会：是不是所有的数学问题都需要利用画图的策略来解决呢？老师带来了两道题。
2.讨论总结：第一道题，数量关系比较清晰，可以直接算出短花边的长度，再计算一共多少厘米，可以不画图。第二题，长花边和短花边的长度都不知道，画线段图整理条件能让问题变得更清晰。
学生尝试后交流方法，有的学生将总数105厘米加上15厘米，将短花边变成长花边；有的学生将总数105厘米减去15厘米，将长花边变成短花边。相较于之前的三种方法，这次没有学生用“移”的方法，这时候，教师追问：
[追问3]这里为什么没有人用“移