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2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列
期中典例专练05：分数加减法混合运算和简便计算
1．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
－＋－????????????－（－）?????????1－（＋）
【答案】；；
【分析】（1）先交换和的位置，交换时带上前面的符号一块移动；然后再利用同分母分数相加减和连减性质进行简算；
（2）减去两个数的差，等于减去第一个数加上第二个数，据此先去括号，然后交换和的位置，再按照从左到右的顺序计算；
（3）先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】－＋－
＝＋－－
＝＋－（＋）
＝1－
＝
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
???????????????????????????????????
【答案】6；；
【分析】，利用加法结合律进行简算；
，先算减法，再算加法；
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。
【详解】
3．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
????????????????
【答案】；；
【分析】
，先通分再计算；
，先算减法，再算加法；
，利用乘法交换律进行简算。
【详解】
4．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
???????????????????
【答案】；；0
【分析】
（1）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
5．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
??????????????????????????
【答案】；；
【分析】（1）先把三个分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）把三个分数通分成分母是30的分数后，先算加法，再算减法。
【详解】??
＝????
＝???
＝????
??
＝??
＝－
＝－
＝?????????
＝
＝
＝
6．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
????????????????????????
【答案】；；1
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，简便计算；
（2）根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质，简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
7．脱式计算，能简便计算的要简便计算。??????????????????????
【答案】；；2
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用减法的性质，把原式化为，再运用加法交换律化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用加法交换律，把原式化为，再运用加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
8．脱式计算，能简算的要简算。
???????????????????
【答案】；；
【分析】按照从左至右的顺序，先算加法，再算减法，求解即可；
根据减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可；
根据加法交换律和加法结合律求解即可。
【详解】
＝
＝－
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝＋1
＝
9．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
????????
【答案】1；2；1
【分析】（1）运用加法交换律简算；
（2）运用减法的性质“去括号”，再根据“带着符号搬家”的方法简算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算。
【详解】???
＝
＝1＋
＝1
??
＝??
＝
＝3－
＝2
＝
＝1＋
＝1
10．脱式计算，能简便计算的要简便计算。????????????????????????
【答案】4；；3
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）把分数通分成分母是16的分数，再从左往右依次计算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算。
【详解】??
＝?????
＝5－1
＝4?????
?????
＝????
＝??
＝
＝
＝2＋1
＝3
11．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
????????
【答案】2；2；
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先通分，再从左往右依次计算。
【详解】
＝
12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。????????????????????????
【答案】；；2
【分析】第一个：根据加法交换律即可简便运算；
第二个：根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；
第三个：根据减法的性质即可简便运算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝