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2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试

数学

本试题卷包括选择题、填空题和解答题部分，共5页.时量90分钟，满分100分.

一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.已知集合人={°，1，2},则下列结论正确的是（）

A.3eAB.IgAC.2wAd.oeA

2.下列函数中，定义域为R的是（）

1

A.y=B.y=y[xC.y=log2(x+l)D.y=x2

x+2

3.已知向量1=（1,2）,/?二（m,4）,且aJlb，则秫=（）

A.1B.2C.3D.4

4.某环保志愿者计划从甲、乙、丙、丁四个社区中随机选择一个社区进行“垃圾分类”宣讲，则该志愿者选

择甲社区的概率为（）

1113

A.-B.-C.一D.一

4324

5.已知i为虚数单位，则下列复数为纯虚数的是（）

A.l-3iB.5C.3+iD.3i

6.已知蓦函数芝的图象经过点（2,4）,则（）

11

A.2B.-2C.一D.

22

.已知工，，是实数，则r—y0”是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9

9.已知函数/（x）=x+-（x0）,则f（x）的最小值是（）

X

A.2B.3C.6D.10

10.下列命题为真命题的是（）

A.VxgR,x2+1=0B.VxeR,x21

C.3xeR,|x|+l=0D.3xeR,x+2=0

11.如图，A为圆柱底面直径，BC为母线，若AB=BC,则AC与圆柱底面所成角的大小为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

12.2023年袁隆平“超级稻”突破亩产1200kg,再次刷新了杂交水稻单季亩产世界纪录.已知甲、乙两种杂

交水稻在面积相等的两块试验田中连续6年的产量如图所示，则（）

A.甲的平均产量高于乙的平均产量