试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
四川省双流棠湖中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数的最小正周期是（????）
A． B． C． D．
2．已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形面积是（????）
A． B． C． D．
3．已知，则（???）
A． B． C． D．
4．设，则的大小关系为（????）
A． B．
C． D．
5．已知函数为偶函数，则（????）
A． B． C． D．
6．方程的根的个数是（????）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
8．（????）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（????）
A．是第三象限角
B．经过30分钟，钟表的分针转过弧度
C．若角终边上一点的坐标为（其中），则
D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到
10．已知函数，则（????）
A．的最大值是2
B．在上单调递增
C．直线是函数的一条对称轴
D．函数的对称中心坐标为
11．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，乘客坐在摩天轮慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.已知摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，摩天轮设置有36个座舱，转一周需要.游客甲在座舱转到距离地面最近的位置进舱，后距离地面的高度为（单位：），下述结论正确的是（????）
A．
B．甲进舱10分钟后距离地面的高度是
C．在运行一周的过程中，的时间超过
D．游客乙在甲后的第6个座舱进舱，乙进舱后内，存在某一时刻甲，乙距离地面高度相等
三、填空题
12．计算：.
13．已知为钝角，且，则角等于.
14．已知函数图象的相邻两对称轴间的距离为，且为奇函数.，记函数在上的零点从小到大依次为，则的值为.
四、解答题
15．已知，且.
(1)求的值；
(2)的值.
16．已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若是的必要条件，求的取值范围.
17．已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若，求的值域.
18．已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性（不需要写出理由）；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
19．已知函数的最小正周期为.
(1)求实数的值；
(2)若函数在上恰有8个零点，求的最小值；
(3)设函数，证明：有且只有一个零点，且.
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《四川省双流棠湖中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
D
D
A
A
A
BC
ABD
题号
11
答案
ACD
1．C
【分析】根据的周期概念求解．
【详解】由已知最小正周期是，
故选：C．
2．B
【分析】由扇形的面积公式代入计算，即可得到结果.
【详解】因为扇形的圆心角为，半径为6，
则扇形面积是.
故选：B
3．A
【分析】利用二倍角的余弦公式可求得结果.
【详解】由二倍角的余弦公式可得．
故选：A．
4．D
【分析】由指数函数的单调性可得，由对数函数的单调性可得，且，即可得到结果.
【详解】因为，，，
所以.
故选：D
5．D
【分析】根据偶函数的性质，列式求解.
【详解】为偶函数，则，，取，则.
故选：D.
6．A
【分析】在同一坐标系中，画出和的函数图象求解.
【详解】画出和的函数图象，
因为，，
结合图象可得函数与函数图像的交点个数是5个.
故选：A
7．A
【分析】根据正弦函数的单调性结合已知函数的单调区间列出不等式组，解之即可.
【详解】因为，所以，
因为函数在区间上单调递增，
且，
所以，解得，
所以的取值范围是.
故选：A.
8．A
【分析】先将代入所求式子通分化简，再结合二倍角公式、两角差的正弦公式，即可得解．
【详解】解：
．
故选：A．
9．BC
【分析】对于A，利用终边相同的角易判断；对于B，考虑分针顺时针旋转及旋转量易判断；对于C，利用三角函数的定义易求得；对于D，利用平移变换规律易判断.
【详解】对于A，因，而是第二象限角，故A错误；
对于B，经过30分钟，钟表的分