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上海市宜川中学2025届高三下学期数学三模试卷

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学校姓名：班级：考号：

一、填空题

1．函数ylog3?x的定义域为.

2

6

?1?

2．二项式?x??的展开式中常数项的值为．

?x?

?

3．若n(?2,1)是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为ll（结果用反三角函数

值表示）

22

xy

4．双曲线?1的焦距为

43

5．正四面体中，相邻两个面所成的锐二面角的大小为.

2P1,2

6．抛物线y4x中，以??为切点的切线方程为

2

zz

7．已知复数满足z4?3i（其中为虚数单位），则i.

xx,x,x,x,x,x

8．已知{}是公差不为0的等差数列.现从123456，这组数据中随机删除2个数，

n

得到一组新的数据这两组数据的极差相同的概率为..

5?π?

fxsinx?logx

9．函数????2的零点个数为

2?2?

10．北斗七星是夜空中的七颗亮星，它们组成的图形象我国古代舀酒的斗，故命名为北斗七

ABC

星北斗七星不仅是天上的星象，也是古人判断季节的依据之一如图，用点，，，，..

D

GB

，，表示某季节的北斗七星，其中，，，看作共线，其他任何三点均不共

EFDEF

线若过这七个点中任意三点作三角形，则所作的不同三角形的个数为..

d

11．研究发现：汽车在高速公路上行驶，发现紧急情况需要刹车时，刹车距离反应距离+

1

ddv?d

制动距离．其中反应距离与汽车行驶速度成正比，比例系数为；制动距离与汽