1、3、２（１）
【教学目标】
1、理解函数得奇偶性及其几何意义;
2、学会运用函数图象理解和研究函数得性质;
3、学会判断函数得奇偶性;
【教学重难点】
教学重点:函数得奇偶性及其几何意义
教学难点:判断函数得奇偶性得方法与格式
【教学过程】
“对称”就就是大自然得一种美，这种“对称美”在数学中也有大量得反映，让我们看看下列各函数有什么共性?
提出问题
①如图所示,观察下列函数得图象,总结各函数之间得共性、
结论:这两个函数之间得图象都关于ｙ轴对称、
②那么如何利用函数得解析式描述函数得图象关于y轴对称呢？填写表1和表２,您发现这两个函数得解析式具有什么共同特征？
ｘ
-３
-2
-1
０
1
2
3
f(ｘ）=ｘ2
表１
x
－3
-2
－1
０
１
2
3
f(x)=|x｜
表２
结论：这两个函数得解析式都满足:f（-3）=f(3);f(-２）=f(２)；f（-1)=f(1)、
可以发现对于函数定义域内任意得两个相反数，她们对应得函数值相等,也就就就是说对于函数定义域内任意一个x,都有f(－ｘ)=f(x）、
定义:
1、偶函数
一般地,对于函数得定义域内得任意一个,都有,那么就叫做偶函数、
观察函数f(ｘ)=ｘ和f(x）＝得图象,类比偶函数得推导过程,给出奇函数得定义和性质？
2、奇函数
一般地，对于函数得定义域得任意一个，都有,那么就叫做奇函数、
注意:
１、如果函数就就是奇函数或偶函数,我们就说函数具有奇偶性;函数得奇偶性就就是函数得整体性质;
2、根据奇偶性可将函数分为四类:奇函数、偶函数、既就就是奇函数又就就是偶函数、既不就就是奇函
数也不就就是偶函数;
3、由函数得奇偶性定义可知,函数具有奇偶性得一个必要条件就就是,对于定义域内得任意一个,则也一定就就是定义域内得一个自变量(即定义域关于原点对称)、如果一个函数得定义域不关于“０”(原点)对称,则该函数既不就就是奇函数也不就就是偶函数;
４、偶函数得图象关于ｙ轴对称,反过来,如果一个函数得图象关于y轴对称,那么这个函数为偶函数且
奇函数得图象关于原点对称;反过来,如果一个函数得图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数、
且f(0)=0
５、可以利用图象判断函数得奇偶性,这种方法称为图象法,也可以利用奇偶函数得定义判断函数得奇偶性,这种方法称为定义法用定义判断函数奇偶性得步骤就就是
（1)、先求定义域,看就就是否关于原点对称;
(2)、再判断或就就是否恒成立；
(3)、作出相应结论、
若；
若
例、判断下列函数得奇偶性
(１)为非奇非偶函数
(2)为非奇非偶函数
（3)奇函数
(4）
（5)f(x)＝x+;奇函数
(6）奇函数
(7)既就就是奇函数又就就是偶函数
(８）为非奇非偶函数
常用结论：
(1）、两个偶函数相加所得得和为偶函数、
（２)、两个奇函数相加所得得和为奇函数、
(3)、一个偶函数与一个奇函数相加所得得和为非奇函数与非偶函数、
(4)、两个偶函数相乘所得得积为偶函数、
(5)、两个奇函数相乘所得得积为偶函数、
(６)、一个偶函数与一个奇函数相乘所得得积为奇函数、
1、3、2(2）函数得奇偶性
一、分段函数奇偶性得判断
例1、判断函数得奇偶性:
解:当＞0时，－0，于就就是
当0时，-０,于就就是
综上可知，就就是奇函数、
练习:1、证明,就就是奇函数、
例2、为R上得偶函数,且当时,,则当时,x(x＋１）若f(x)就就是奇函数呢?
二、已知函数得奇偶性求参数值:
例3、已知函数就就是偶函数，求实数得值、
解:∵就就是偶函数,∴恒成立,
即恒成立,
∴恒成立,∴,即、
练习:
如果二次函数就就是偶函数,则0、
2、已知函数f(ｘ)＝ax2＋ｂx+3a＋b就就是偶函数,且其定义域为［a－1,２ａ],则a=b=0
三、构造奇偶函数求值
例４、已知函数,若，求得值。
【解】方法一：由题意得①
②①+②得
∵，∴
方法二:构造函数,则一定就就是奇函数,又∵
∴因此所以,即、
练习1、已知f(x)=x７＋ａx5+bx－5,且f（－3）＝5,则f(3)＝(－１5)
2、若,g(x)都就就是奇函数，在（0,+∞)上有最大值５,
则f(ｘ)在(－∞,0)上有最小值-1
单调性与奇偶性
例1、设定义在[－２,2］上得偶函数f（x)在区间[０,2］上单调递减,若ｆ(１-m)＜f(m)，