临沧地区中学2025届高三适应性月考卷（三）数学
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x≥2}，集合B={y|y=2x?1,x∈A}
A.[0,+∞) B.[3,+∞) C.[2,+∞)
2.已知i为虚数单位，复数z满足z(3+i)=2?i，则下列说法正确的是(????)
A.复数z在复平面内对应的点在第二象限 B.复数z的共轭复数为?12+12i
C.复数z的模为
3.已知Sn为等比数列{an}前n项和，若a4
A.5 B.3 C.?3 D.?5
4.已知函数f(x)=sin?(ωx+φ)(ω0,0φπ)的最小正周期是π，将函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度后所得的函数图象过点P(0,1)，则函数f(x)=
A.有一个对称中心π12,0 B.有一条对称轴x=π6
C.在区间?π12
5.若随机变量X~N(3,σ2),且P(X≤a)=P(X???????≥b),则a2+b2的最小值为（?
A.18 B.182 C.24
6.已知不共线向量a，b，若向量a+b平分a与b的夹角，则下列结论一定正确的是(????)
A.a·b=0 B.(a+b
7.函数f(x)的定义域为R，且对任意的实数x，都有f(x)=f(x?1)?f(2?x)，且f(1)=1，则i=134[f(i)
A.?7 B.?8 C.?9 D.?10
8.已知椭圆C:x216+y212=1和圆A:x2?2x+y2=0，P，Q
A.6 B.5 C.9 D.8
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.一家公司为了解客户对公司新产品的满意度，随机选取了m名客户进行评分调查，根据评分数进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出的频率分布直方图如图所示，其中有8名客户的评分数落在40,50内，则(????)
A.图中的a=0.005
B.m=200
C.同组数据用该组区间的中点值作代表，则评分数的平均数为76.2
D.该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议，若客户甲的评分数为66，则甲将会被邀请参与产品改进会议
10.已知F1，F2是双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点.抛物线E:y2=2px(p0)的焦点与双曲线
A.2+1 B.2+2 C.
11.已知函数f(x)=ln?x，g(x)=x3?
A.k=e2+1e
B.函数g(x)在(e,g(e))处的切线与直线x?ey=0平行
C.函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB=AC=2，BC=22，点D为△PAB内(包含边界)一点，且BD⊥CD，则点D的轨迹的长度为??????????．
13.若x?12xn的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为??????????.(用数字作答
14.在圆内接四边形ABCD中，∠DBA=π6，2BD=3AB，则∠ADB=??????????，若AC=46
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，在一次传球训练中，甲、乙、丙、丁四人按照逆时针依次站在一个正方形的四个顶点处．每次传球时，传球者将球传给其他三人中的一个．已知第1次由甲将球传出，且每次传球者沿着正方形的边传给队友的概率为25，沿着正方形的对角线传给队友的概率为1
(1)求第3次传球者为乙的概率；
(2)记前3次传球中丙的传球次数为X，求X的概率分布列及方差；
(3)求第n次传球者为丁的概率．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=e
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对任意x1∈(0,+∞)和任意x2∈(0,+∞)，都有x
17.(本小题15分)
如图，在四棱锥S?ABCD中，ABCD为矩形，且AB=2BC=2，SB=3，∠SCB=∠SCD?=60
(1)求证：BC⊥平面SAB;
(2)若NS//BC(N在S的左侧)，设三棱锥N?SAB体积为V1，四棱锥S?ABCD体积为V2，且
(Ⅰ)求点A到平面SNC的距离;
(Ⅱ)求平面SNC与平面ABN所成夹角的正弦值．
18.(本小题17分)
若b2ac，则称b是a
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