临沧地区中学2025届高三高考适应性月考卷（八）数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合A={x∣y=ln(x2?2x?3)}，B={y∣y=
A.(?∞,?1) B.(?∞,?1)∪(3,6]
C.(3,+∞) D.(?∞,?1)∪[6,+∞)
2.若复数z满足3iz=3+i，则．z?z=
A.?89 B.?109 C.
3.已知向量a=(?2,3)，b=(m?1,3m)，a//(a+2
A.13 B.12 C.?1
4.已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200，S
A.?16,?17 B.?2
5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2+2x?3，则不等式
A.(?∞,0)∪(1,+∞) B.0,
6.甲、乙、丙、丁四位同学分别记录了5个正整数数据，根据下面四名同学的统计结果，可以判断出所有数据一定都不小于20的同学人数是(????)
甲同学：中位数为22，众数为20
乙同学：中位数为25，平均数为22
丙同学：第40百分位数为22，极差为2
丁同学：有一个数据为30，平均数为24，方差为10.8
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，且经过点3,
A.32??????? B.62????????? C.?
8.已知E，F分别是棱长为2的正四面体ABCD的对棱AD,BC的中点.过EF的平面α与正四面体ABCD相截，得到一个截面多边形τ，则下列说法正确的是(????)
A.截面多边形τ不可能是平行四边形
B.截面多边形τ的周长是定值
C.截面多边形τ的周长的最小值是2+6
D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,a为常数)
A.f(x)的最小正周期为π
B.a=?3
C.f(x)与y=cos(2x+5π6)的图象有相同的对称轴
10.对任意的x，y∈R，函数fx满足f2x+f2y=2fx+yfx?y
A.f0=1
B.fx是奇函数
C.4为函数fx
11.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布?伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线.曲线C:(x2+y
A.已知F1(?2,0)，F2(2,0)，则曲线C上满足|PF1|=|PF2|的点P有且只有一个
B.曲线C经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点)
C.若直线y=kx与曲线C只有一个交点，则实数k
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(?1,a)，B(?2,b)，且3sin2α=2cosα，则|a?b|=??????????
13.某公司举行抽奖活动，在箱子里装有n(n≥2)个红球和4个黑球，这些小球除颜色外完全相同.在一次抽奖过程中，某员工从中一次性抽取两个小球，抽出两个小球颜色均为红色视为中奖，其余情况均未中奖.假设在有放回地连续3次抽奖中恰好中奖一次的概率为p，则当p取到最大值时n的值为??????????．
14.数列an满足an+1=ean?2(n∈N?)，
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,?b,?c，AD是∠BAC的平分线，AE是边BC的中线，b=8,?c=4,cos
(1)求a；
(2)求AD,?AE的长．
16.(本小题15分)
如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，底面ABC中角B为直角，AA1=AB=1，侧面ABB1A1⊥
(1)求证：平面ABC⊥平面A
(2)求二面角B?A1
17.(本小题15分)
已知椭圆Γ:x2a2+
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线l与Γ交于B、C两点，且直线AB与AC的斜率互为相反