《1.1.3幂的乘除》教学设计
一、课型
新授课
二、内容分析
（一）课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》对幂的乘法的内容要求是：了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算；是本节课的学业要求.因此，作为继同底数幂乘法、幂的乘方两种幂的运算性质之后的第三种幂的运算，是幂指数运算不可或缺的一部分。同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成了幂的运算的体系，研究方法类同，即：从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则.有前两节课做基础，本节课以问题为指导，放手让学生自主学习，引导学生归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与联系.进一步培养学生的推理验证能力与运用法则运算能力，感受数学知识间的转化关系。来落实课标要求内容.积的乘方包含的核心素养有运算能力、符号意识、抽象能力等.要重视引导学生理解并掌握积的乘方运算法则和背后的算理，并能运用新知进行相关的计算。因此，在教学中，让学生在观察、计算、思考、自主探索、合作交流、总结归纳中经历法则形成的过程，会用概念判断一个算式是否属于积的乘方，来发展学生的符号意识；引导学生能根据乘方的意义、乘法运算律和同底数幂的乘法法则解释积的乘方，发展学生的思维能力和有条理的语言表达能力；引导将新知幂的乘方转化为旧知已学的幂的运算进行探究，体会转发的思想；从建立法则到运用法则，初步形成从特殊到一般再到特殊的认知规律，增强学生的抽象能力.
（二）教材分析
《幂的乘除》是本章《整式的乘法》的第一节课.《积的乘方》是在学生学习了同底数幂的运算性质和幂的乘方运算性质的基础上的第三种运算性质，它同有理数的乘方、乘法交换律、结合律有着紧密的联系,结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，它是幂指数运算不可缺少的重要性质之一，它将为整式的运算打下基础和提供依据，是后继学习整式的运算的基础和桥梁。由此可见本节课的内容起着承上启下的重要作用。教学中，采用先复习幂的相关运算法则，使学生学生能用已学知识判断一个算式是否属于积的乘方；学生能根据乘方的意义、乘法运算和幂的乘方法则解释积的乘方，能运用法则解决基本的积的运算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力；在探究法则阶段，要充分发挥学生的主观能动性，用已有的旧知通过计算观察归纳总结（合情推理：从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果）→一般情况的推理证明（演绎推理：从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算）→得出性质法则→表述法则（强化指数为正整数），能用文字语言概括出法则，用符号语言简洁规范的表述法则的内容.在运用法则阶段，通过解决简单的问题，感知从一般到特殊和转化的思想.将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力.积的乘方法则的推导以及算法背后的算理是本节课需要突破的重点，对法则的归纳、理解及与其他幂的运算的区别是本节课需要突破的难点.为此，本节课运用了引导探究教学策略，通过复习幂的相关运算的法则，而得到积的乘方的逻辑基础，按照积的乘方可以化成已学习的幂相关运算的逻辑顺序展开学习；通过创设情境，埋下伏笔，引导学生在实际问题中抽象出积的乘方的数学模型，然后根据已学习的来进行计算，通过问题串的追问，使学生初步感受积的乘方的生长点是乘方的意义、乘法运算律和幂的相关运算.为下阶段探究积的乘方的法则埋下了伏笔；通过学生的自主探究、小组合作，引导学生从具体的例子出发，在观察、发现、归纳一般化的过程中，经历法则形成的全过程，感受从特殊到一般的研究问题的方法，发展学生的抽象思维能力和数学语言表达能力.
三、学情分析
1.基础知识
学生在七年级时已经学习过有理数的乘方运算，能够理解乘方的意义；学习了从数到式的学习，学习了整式的概念与整式的加减运算，具备用字母表示数的思想，也感受到了数与式的通性。此外，前两节课学生还经历了探索同底数幂的乘法的运算性质、幂的乘方的过程，初步具备了分析问题、探究问题的能力。这些都为本节课的学习奠定了基础.因此，教学过程中,要采用自主探索和合作交流的方法，充分利用具体数字到一般字母的相应计算，通过观察、类比、自主探究规律、合作交流，小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力，促使他们主动参与、积极探究.
2.行为习惯
学生已经养成提前预习的习惯，在课堂上也能认真听讲、及时整理笔记，但是在主动反思、大关胆质疑问、有效表达等方面还稍有欠缺.
具体措施为：一是给给学生留出思考、整理的时间，提醒学生根据老师要求，简要做好笔记；二是关注学生的