《1.1.2幂的乘除》教学设计
一、课型
新授课
二、内容分析
1.课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》对幂的乘除的内容要求是：了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算；是本节课的学业要求.因此，作为继同底数幂乘法的又一种幂的运算，教学过程中，应该类比同底数幂的乘法的学习，从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，即：由同底数幂乘法的知识推导发现幂的乘方的规律，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。使学生的学习层次不断提高，从而引导学生在掌握知识的过程中发展能力，来落实课标要求内容.幂的乘方包含的核心素养有运算能力、符号意识、抽象能力等.要重视引导学生理解并掌握幂的乘方运算性质，并能运用新知进行相关的计算和应用。因此，在教学中，让学生在观察、计算、思考、自主探索、合作交流、总结归纳中经历法则形成的过程，会用概念判断一个算式是否属于幂的乘方，来发展学生的符号意识；引导学生能根据乘方的意义、乘法运算律和同底数幂的乘法法则解释幂的乘方，发展学生的思维能力和有条理的语言表达能力；引导将新知幂的乘方转化为旧知同底数幂的乘法进行探究，体会转发的思想；从建立法则到运用法则，初步形成从特殊到一般再到特殊的认知规律，增强学生的抽象能力.
2.教材解读
《幂的乘除》是本章《整式的乘法》的第一节课.《幂的乘方》是《幂的乘法》的第二小节。幂的乘方作为继同底数幂乘法的又一种幂的运算，是幂指数运算不可或缺的一部分，它同乘方的意义、幂的意义、乘方交换律、结合律有着紧密的联系结合幂的意义、同底数幂的乘法、合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据。本节课的内容无论是从内容上还是所处的地位是都至关重要，是后续学习整式乘除和因式分解的桥梁。教学中，采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，使学生学生能用概念判断一个算式是否属于幂的乘方；学生能根据乘方的意义、乘法运算和同底数幂的乘法法则解释幂的乘方，能运用法则解决基本的幂的运算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力；在探究法则阶段，要充分发挥学生的主观能动性，用已有的旧知通过计算观察归纳总结（合情推理：从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果）→一般情况的推理证明（演绎推理：从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算）→得出性质法则→表述法则（强化指数为正整数），能用文字语言概括出法则，用符号语言简洁规范的表述法则的内容.在运用法则阶段，通过解决简单的问题，感知从一般到特殊和转化的思想.将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力.幂的乘方法则的推导以及算法背后的算理是本节课需要突破的重点，对法则的归纳、理解及与同底数幂的乘法的区别是本节课需要突破的难点.为此，本节课运用了引导探究教学策略，通过复习同底数幂的乘法法则及运算，而得到幂的乘方的逻辑基础，按照幂的乘方可以化成同底数幂的乘法的逻辑顺序展开学习；通过创设情境，埋下伏笔，引导学生在实际问题中抽象出幂的乘方的数学模型，然后根据同底数幂的乘法来进行计算，通过问题串的追问，使学生初步感受幂的乘方的生长点是乘方的意义、乘法运算律和同底数幂的乘法.为下阶段探究积的乘方的法则埋下了伏笔；通过学生的自主探究、小组合作，引导学生从具体的例子出发，在观察、发现、归纳一般化的过程中，经历法则形成的全过程，感受从特殊到一般的研究问题的方法，发展学生的抽象思维能力和数学语言表达能力.
三、学情分析
与第一课时相同。
四、学习目标
基础性目标
我能说出幂的乘方的法则.
我能判断一个算式是否是幂的乘方.
拓展性目标
3.我能运用幂的乘方法则解决相关问题.
4.我能逆用幂的乘方法则，解决相关问题．
挑战性目标
5.我能模仿老师给的练习，改编或创编类似的题目，并写出运算过程。
6.我能总结幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算的区别和联系，进一步体会幂运算的意义以及类比、归纳等方法的作用.
五、实现路径
基础性目标
实现路径
课前：自主完成基础性目标
课堂：学生展示基础性目标活动，学生互相补充，教师点评
拓展性目标
实现路径
课前：阅读拓展性目标材料
课堂：自主完成拓展性目标，展示分享，学生相互补充，学生互评，教师点评
挑战性目标
实现路径
课前：阅读挑战性目标材料，尝试总结
课堂：学生独立思考后，小组合作总结形式，完成挑战性目标，展示分享，教师点评
课后：补充完善，形成设计作品
六、课堂流程
流程
时间
教师活动
学生活动
明确目标
拉齐基础
1分钟
展示本节课的三层学习目标向学生交待