期末真题必刷压轴84题（21个考点专练）
吊裁迎大集合
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?题型一图形的旋转问题
?题型二中对称问题
?题型三平行四边形的判定与性质压轴
A题型四矩形的判定与性质压轴
?题型五菱形的判定与性质压轴
?题型六正方形的判定与性质压轴
?题型七平行四边形的存在性问题
?题型八平行四边形的最值问题
A题型九平行四边形的折叠问题
A题型十平行四边形的新定义问题
?题型^一k三角形的中位线压轴
A题型十二分式的化简求值
A题型十三分式方程的含参问题
A题型十四分式方程的应用
A题型十五反比例函数的图象与性质
A题型十六反比例函数与一次函数综合
?题型十七反比例函数与几何综合
A题型十八反比例函数的应用
A题型十九二次根式的化简求值
试卷第1页，共43页
A题型二十分母有理化
＞题型二^一二次根式的应用
下裁知火通关
I
考点一图形的旋转问题（共4小题）
（2025-江苏扬州?一模）
1.如图，已知ZABC=90°,AB=BC,线段45绕着点A顺时针旋转“（0。V”〈90。）得
到线段作点C关于直线8E的对称点。，连接，「交直线8E于点尸.
（1）若=40。，则ZADC的度数为；
（2）猜想线段/尸、DF、之间的数量关系，并证明；
（3）若AB=6,当力刀长为10时，求△4SE的面积.
（24.25八年级下?江苏苏州?期中）
2.如图，在△45。中，ZABC=45°,CDLAB于点。，E为CD上一点，连接8E并延长交
线段力。于点尸，BE=AC.
⑵如图2,过点3作BHLBC交京延长线于点H,连接￡）H,若ZBHD+ZCBE=45。.求
证：BE=gDH-AH.
试卷第2页，共43页
（24-25八年级下?江苏盐城?阶段练习）
3.如图，在四边形45C刀中，ZABC=90°,AB=CB,AD=CD,M为对角线如（不含
点3）上任意一点.是等边三角形，将月M绕点￡逆时针旋转60。得到切V,连接瓦V、
（1）求证：AAMB^AENB.
（2）①直接回答：当点在何处时，AM+CM的值最小？
②当点M在何处时，AM+BM+CM的值最小？请说明理由.
（24-25九年级上?江苏南通?阶段练习）
4.（1）【操作发现】
如图1,将△如。绕点A顺时针旋转60。，得到ADE,连接则△如D是三角
形.
图4
（2）【类比探究】
如图2,在等边三角形45。内任取一点户，连接PB,PC,若PB=1,PC=3,
ZAPB=150%求24的长.
（3）【解决问题】
如图3,在边长为J7的等边三角45。内有一点尸，ZAPC=90°,ZBPC=120。，求左APC
的面积.
（4）【拓展应用】
如图4是A,B,。三个村子位置的平面图，经测量ZACB=30°,户为△45。内的一个动
点，连接24,PB,PC.求当PA+PB+PC的最小时ZAPB的度数.
试卷第3页，共43页
考点二中对称问题(共4小题)
(23-24八年级下?江苏徐州?期末)
5.如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，已知的顶点均为格点，且点力的坐标为
(1)画出\ABC关于%轴对称的△ABC；
⑵画出将△如。绕原点。按顺时针方向旋转90。，所得的△A2B2C2；
⑶左与^成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴;
A(44)AC1与^成中对称吗？若成中对称，写出对称中的坐标.
(23-24八年