解一元一次方程（二）——去括号与去分母
一、单选题
1.当时，式子与的值相等，则b的值为()
A.-6 B.-7 C.6 D.7
2.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是，则这个被污染的常数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列解方程去分母正确的是()
A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
4.当时，式子的值是2，则方程的解是()
A. B. C. D.
5.已知方程与关于x的方程的解相同，则k的值为()
A.10 B.22 C.11 D.31
6.下列解方程过程中，变形正确的是()
A.由，得 B.由，得
C.由，得 D.由，得
7.若的值比的值小1，则x的值为()
A. B. C. D.
8.解方程时，去括号正确的是()
A. B.
C. D.
9.如果与互为相反数，那么x的值为()
A. B. C. D.
10.解方程=，去分母，得()
A. B.
C. D.
11.若不论取什么实数，关于的方程(是常数)的根总是，则()
A. B. C. D.
12.在学习了一元一次方程的解法后，轩轩独立完成了解方程：，具体步骤如下：
解：①去分母，得.
②去括号，得.
③移项，得.
④合并同类项，得.
⑤方程两边同除以2，得.
你认为轩轩在解题过程中存在变形错误的步骤有()
A.②③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②③⑤
二、填空题
13.方程与关于x的方程的解相同，则a的值为_____________.
14.若代数式与的值相等，则的值是__________
15.已知与互为倒数，则.
16.若方程的解为，则a的值是．
17.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断被墨水污染的数字应该是____________.
三、解答题
18.解方程：
（1）（2）
19.小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？
20.若式子的值与式子的值互为相反数，求x的值.
21.已知方程是关于x的一元一次方程.
当k取什么整数值时，方程的解是正整数？
22.聪聪在对方程①去分母时，错误地得到了方程②，因而求得的解是.试求m的值，并求原方程的正确解.
参考答案
1.答案：A
解析：由题意得，把代入得，解得.
2.答案：B
解析：设被污染的数字为y.将代入得，解得.故这个被污染的数是2.选项B正确.
3.答案：D
解析：A.由，得，此选项错误；B.由，得，此选项错误；C.由，得，此选项错误；D.由，得，此选项正确.故选D.
4.答案：C
解析：把代入得，即，题干中方程去分母得，整理得，即，把代入，得.故选C.
5.答案：D
解析：解方程，得，把代入，得.故选D.
6.答案：C
解析：A.由，得，不符合题意；B.由，得，不符合题意；C.由，得，符合题意；D.由，得，不符合题意.故选C.
7.答案：B
解析：略
8.答案：D
解析：去括号得.故选D.
9.答案：D
解析：根据题意知，，，，.故选D.
10.答案：B
解析：略
11.答案：C
解析：略
12.答案：B
解析：①的左边乘6时系数3和分母3均成了约去的对象，错误；②去括号时漏乘-1，错误；③移项时没有变号，错误.故存在变形错误的步骤有①②③.
13.答案：7
解析：解方程，得，把代入，得.
14.答案：
解析：略
15.答案：
解析：略
16.答案：2
解析：解：把代入），可得：，
解得：，
故答案为：2
17.答案：1
解析：把代入方程，得，因为，所以，所以分子，解得.
18.答案：解：（1）去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得.
19.答案：解：设这本名著共有x页，
根据题意得，
解得.
答：这本名著共有216页.
20.答案：解：由题意得，
，，
，.
21.答案：解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
因为这个方程的解是正整数，
所以等于4的正因数，
即或2或4，
当时，；
当时，（舍去）；
当时，（舍去）.
所以.
22.答案：解：把代入方程②，
得，解得，
把代入方程①，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
解得，
则原方程的正确解为.