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大题01数与式及方程（组）中计算问题（8大题型）

数与式及方程（组）中的计算问题是中考的必考内容，该部分内容涉及知识点较多，但是考题相对简

单，所以需要学生在复习这部分内容时，扎实掌握好基础，在书写计算步骤时注意细节，避免因为粗心而

丢分.

++

题型一：实数与根式的计算

―1

1．（2023·湖南张家界·中考真题）计算：|―3|―(4―)0―2sin60°+1．

5

2．（2023·湖北宜昌·一模）已知实数

，，在数轴上的位置如图所示．

(1)若||=||，则+=，=．

(2)化简：2+3(+)3―|―|．

1

0-n

1）a=1（a≠0），a=（a≠0，n为正整数）

2）①|a-b|=a-b?ab②|a-b|=0?a=b③|a-b|=b-a?ab

3）特殊的三角函数要记牢.

4）在实数混合运算中不注意运算顺序导致结果错误，所以要牢记运算顺序避免出错：

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；

②有括号先算括号里面的，再算括号外面的；先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

01―1

1．（2022·湖南娄底·中考真题）计算：(2022―)+()+|1―3|―2sin60°．

2

2．（2023·湖北宜昌·一模）已知a，b满足+1+|―1|=0，求2022+2023―4的平方根．

3．（23-24九年级上·四川眉山·阶段练习）已知实数2―|+|+

、、在数轴上的位置如图所示，化简：

2―2

(―)(―)．

题型二：代数式的混合计算

1．（2023·青海西宁·中考真题）计算：(2―3)2―(+5)(―5)．

2

2．（2023·湖北襄阳·中考真题）化简：1―÷．

121

3．（2024·黑龙江大庆·一模）如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整

式．

(1)求整式P．

(2)将整式因式分解．

(3)的最小值为______．