数学试卷
注意事项：
本试卷分卷Ⅰ和Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷共100分，考试时间80分钟．请将选择题的答案填涂在机读卡上，非选择题写在答题纸上．
卷Ⅰ（选择题，共48分）
一．选择题（共16小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若，则（）
A. B.1 C. D.0
答案：B
解析：
详解：解：∵，
∴，
故选B．
2.有理数的倒数是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：
详解：解：，
的倒数是．
故选D．
3.如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，面积为3，则的面积为（）
A.6 B.9 C.12 D.27
答案：D
解析：
详解：解：∵与是位似图形，
∴，
∴
∵的面积为3，
∴的面积为27．
故选：D．
4.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0用科学记数法可表示为（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
详解：解：0．
故选A．
5.手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
故选C．
6.在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是，
故选：C．
7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（）
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
答案：B
解析：
详解：解：组成这个几何体的小正方体的个数最少有（个）．
故选：B．
或
8.计算的结果是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：
，
故选：C．
9.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则瞬间与空竹接触的细绳的长为（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
详解：解：如图所示，连接，
分别与相切于点C，D，
∴，
，
∴，
的长，
∴瞬间与空竹接触的细绳的长为，
故选：C．
10.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（?????）
A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点
答案：A
解析：
详解：解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边垂直平分线的交点上．
故选：A．
11.下面是八年级（1）班某学习小组讨论的问题：如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，添加一些条件，使四边形AECF是平行四边形，并加以证明．条件分别是①；②；③；④四边形ABCD是平行四边形．其中所添加的条件符合题目要求的是（）
A.④ B.①② C.①④ D.①②③
答案：C
解析：
详解：解：当添加①④时，可得四边形AECF是平行四边形，
理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC，AD∥BC
∵BE＝DF
∴AD﹣DF＝BC﹣BE
∴AF＝EC，且AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形．
故选C．
12.如图所示，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，分别交于点P、Q，则的长度为（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：∵，，，
∴，
∵以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，
∴，
∴，
由作图方法可知垂直平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
故选B．
13.已知日升租车公司有甲、乙两个营业点，顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的车辆比从甲出租的多4辆．若当日从甲出租且在甲归还的车辆为13辆，从乙出租且在乙归还的车辆为11辆，则关于当日从甲、乙出租车的数量下列比较正确的是（）