2024年辽宁省中考百校联合模拟试题（一）数学学科
（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分）
1.某一天，甲、乙、丙、丁四个城市的最低气温分别是℃，0℃，2℃，14℃，其中最低气温是（）
A.℃ B.0℃ C.2℃ D.14℃
【答案】A
解析：解：∵，
∴最低气温是℃，
故选：A．
2.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：根据中心对称图形的定义，四个选项中，只有B选项的图形绕着某点旋转180°后能与原来的图形重合，
故选B．
3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：如图所示：从左边看几何体，第一列是2个正方体，第二列是4个正方体，第三列是3个正方体；因此得到的左视图的小正方形个数依次应为2,4,3；
故选：B．
4.下列式子正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：A、，故选项错误；
B、，不是同类项，不能合并，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确；
故选D．
5.一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：如图，由题意可得：，
故选C
6.在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（）
A.﹣4 B.4 C.12 D.﹣12
【答案】D
解析：解：点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），
，
解得：
故选D
7.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
解析：解：由题意得：一株椽的价钱为文，
则可列方程为，
故选：A．
8.在平面直角坐标系中，将函数的图像向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
解析：解：函数的图像向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为，
故选：B
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：试题分析：连接CP并延长，交AB于D，
∵P是Rt△ABC的重心，
∴CD是△ABC的中线，PD＝CD，
∵∠C＝90°，
∴CD＝AB＝3，
∴PD＝CD＝1，
∵AC＝BC，CD是△ABC的中线，
∴CD⊥AB，
∴点P到AB所在直线的距离等于1，
故选A．
10.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为（）
A.9 B.8 C.6 D.3
【答案】C
根据作图即可得到是的垂直平分线，根据勾股定理即可得到的长即可求出的长．
解析：解：由题意得：是的垂直平分线，
，，
，
，
∵，，
∴
故选：．
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.______．
【答案】2
解析】解：，
故答案为：．
12.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为______．
【答案】
解析：解：将影片分别记为，，，
共有九种结果，其中两个年级选择的影片相同的结果有种，
故这两个年级选择的影片相同的概率为．
故答案为：．
13.不等式组的所有整数解是__________．
【答案】0，1
解析：解：
由①得：x＞
由②得：x≤1，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为0，1
故答案为：0，1．
14.如图，点是反比例函数的图象上的一点，过