云南省前锋中学2025届高三5月仿真考试数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|1x3}，B={x|xm}，若A?B，则实数m的取值范围是(????)
A.{m|m≤1} B.{m|m≥1} C.{m|m≤3} D.{m|m≥3}
2.若复数z满足(1+2i)z=4+3i，则|z|=(????)
A.3 B.2 C.5
3.对于数列an，“an=kn+b”是“数列an
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知向量a=(1,3)，b=(?1,0)，|c|=2，若向量a与b的夹角等于向量a与c的夹角，且向量b
A.(1,?3) B.(?1,3)
5.函数fx=cosωx+φ(ω,φ为常数，ω0，φπ2)的部分图象如图所示，为得到函数
A.向右平移2π3个单位长度 B.向右平移π3个单位长度
C.向左平移π6个单位长度 D.
6.正三棱台A1B1C1?ABC三条侧棱的延长线交于点P，如果PA1:PA=1:3，三棱台A
A.3 B.2 C.3
7.已知F1,F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左、右焦点，过点F1向圆C:(x?a
A.13 B.22 C.
8.已知f(x)=ex+1?e1?x+
A.nm1 B.1nm C.m1n D.1mn
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知事件A，B，C，满足P(A)=0.6，P(B)=0.2，则下列结论正确的是(????)
A.如果P(A∪B∪C)=1，那么P(C)=0.2
B.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.32
C.如果A与B互斥，那么P(A∪B)=0.8
D.如果B?A，那么
10.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，M,N,P,Q分别是棱C1D1，
A.PN与A1M为异面直线
B.A1B与MN所成的角为90°
C.平面PMN截该正方体所得截面形状为等腰梯形
D.
11.对于函数fx=ex
A.fx恰有一个极值点
B.fx有最小值但没有最大值
C.直线y=kx+2与曲线fx的公共点个数最多为4
D.经过点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.一组数据按照从小到大的顺序排列为2,3,4,5,6,9，记这组数据的上四分位数为n，则二项式2x?1xn展开式的常数项为
13.已知P为抛物线y2=4x上一点，点P到直线l1:4x?3y+6=0的距离为d1，点P到直线l2:x+?4=0的距离为d
14.某小区有5个连排的私家车位，其中1、2号为甲家所有，3、4号为乙两家所有，5号为丙家所有．若甲、乙、丙三家各有一辆私家车，规定每个车位至多停一辆车且这三辆车只能停这5个车位，称车辆未停在自家车位上为停错位，则三辆车全停错位的停法数为??????????.(用数字作答)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin(A?B)+sin
(1)求角A;
(2)若a=7，AB?AC=20，求
16.(本小题15分)
已知实数a0，设fx
(1)若a=3，求函数y=fx的图象在点1,?1
(2)若对于任意的x1∈2,+∞，总存在x2∈1,+∞
17.(本小题15分)
甲乙两人参加单位组织的知识答题活动，每轮活动由甲乙各答一个题，已知甲、乙第一轮答对的概率都为12，甲如果第k(k∈N?)轮答对，则他第k+1轮也答对的概率为34，如果第k轮答错，则他第k+1轮也答错的概率为34;乙如果第k轮答对，则他第k+1轮也答对的概率为2
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都答对，求两人第一轮也都答对的概率;
(2)如果在每一轮活动中至少有一人答对，游戏就可以一直进行下去，直到他们都答错为止.设停止游戏时进行了Y轮游戏，求证：E(Y)4．
18.(本小题17分)
A1D在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，满足DE//BC且DE经过△ABC的重心，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A
(1)求证：A1C⊥
(2)求CM与平面A1BE
(3)在线段A1C