激活思考力：发展学生数学核心素养的有效途径
【摘要】新课标中指出，数学学习教学要实现知识技能、数学思考、问题解决、情感态度共同发展，数学思考是核心。但如今的数学课堂却普遍存在着方向不明、策略不当、内涵不深等问题。为解决这些问题，我们应努力探求学生数学思考力的本质和内蕴，以及发展学生数学思考力的教学策略。
【关键词】数学思考力学生核心素养教学策略
荷兰数学家弗赖登塔尔指出：数学教学活动可以看成是思维的操作活动，数学学习的过程就是儿童学会思考的活动过程。对于一线数学教师而言，我们应力争在数学核心知识的教学中寻找到学生数学思考力生长的关键，注重学生思考的发散性，优化学生解决问题的策略。笔者希冀通过这些有力的措施能推动学生数学理解力和数学创造力的发展，助推学生数学思维的碰撞和发展，从而最大限度地提升其数学核心素养。
一、深思熟虑：学生数学思考力的内涵、价值
本文提到的数学思考力特指学生在其学习数学的过程中展現的思维能力，涉及思考角度是否全面、思考方法是否多样、思考内容是否深刻等。一般来说，学习者的数学思考力与其数学学习的能力及自身的数学素养有关。而小学生数学思考力则是其在此年龄段所特有的一种对数学感知、知识理解及问题思考的能力，儿童数学思考力有自己独一无二的、多方面的内涵及价值。
（一）丰富的童真、童趣
小学生数学思考力在其参加活动中有所体现，倾向于具体形象，充满童趣。关注他们的初始经验及其童真思考，有利于了解学生的已有认知能力，预测未来方向，为其今后发展开辟空间。
（二）源于形象又指向抽象
鉴于小学生的年龄特点和身心发展规律，他们在进行思考时需依赖可见的、直观的、形象的物体。但具体、形象之后的适度抽象、概括更易触发学生的深度思考，有利于学生数学思考力的提升。
（三）能够可持续发展
小学生正值学习和成长的关键时期，其数学学习就是在这样连续的“平衡—不平衡—平衡”的认知冲突中不断地得以深入。教师只有在教育教学的过程中站在学生的角度考虑他们语言发展水平、思维生长能力等，尽可能地创设能够发挥学生潜能的情境，激发其不断拾级思考，才可能最大限度地发掘学生的潜能。
二、架构与践行：学生数学思考力的持续发展
数学教学的根本是学生发展。学生的学习是在与伙伴的对话、与自己的对话、与客观世界的对话过程中进行的，他们的数学思考力也是在“三位一体”的过程中激发和生成的。动手实践、自主探索、合作交流等学习方式是发展数学思考力的重要方法，数学思考力的养成是一个极具生命力的过程。
（一）目标的构建——让学生数学思考力的发展“有本可依”
1.着眼目标，明晰：做什么
学生的数学思考力是在解决问题的过程中逐渐推进、缓慢提升的。“聚焦目标，明确做什么”是学生思考的基础。
对于数学学科，从低年级起教师就应有意识地培养学生分析问题、寻找目标的思考能力。如一年级就可以通过融合“说算式意义”“看图列式”等教学活动来引导学生理解数学问题的基本结构，培养他们的问题意识。学生有了明确的目标，才会有正确的方向，然后按正确的方向去探究问题才更有意义、更具价值。
2.分解目标，思考：怎么做
从学生解决问题步骤的角度分析后，制定方案是最重要的，方案影响最终结果的呈现。我们应引导学生从数学知识的本质出发，寻找较为准确的方法去解决问题。学会选择一种最好的方法去解决问题，体现其优化思维的能力。
3.追溯目标，寻求：为什么
美国心理学家弗莱维尔认为：元认知的本质是一个人对认知活动及结果的自我认识、自我批评、自我控制、自我调节、自我体验。教师有必要引导学生在数学学习过程中经常问自己“我这样做对不对？”“我为什么要这样做呢？”“是不是还有其他更好的方法呢？”等问题，这种反复细致的查看和经常性的反思是学生在数学学习过程中学会思考的重要环节。
引导学生依照“着眼目标一分解目标一追溯目标”这个步骤分析问题、解决问题、回顾反思，能够培养学生良好的思考习惯，提升其数学素养，激发其数学思考力。
（二）策略的提领——让学生数学思考力的发展“有章可循”
小学阶段，教师帮助学生建构规范的数学语言系统和严谨的数学思维方式是非常重要的，可以为后续的数学学习奠定基础。教师在分析问题、解决问题的过程中，既要注重答案，又要注重分析学生的思考过程和解决问题运用的方法策略。
1.倾听点化，牵线搭桥
如苏教版数学六年级上册“分数四则混合运算”一课中有一道解决问题的题目是这样的：小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是多少元？课堂上学生提出了两种解题思路：
第一种：12-8=4（千克），16÷（4÷2）=8（元/千克）
第二种：8+12=20（千克），20÷2=10（千克），16÷（12-10）=8（元/千克）
师：这两种方法算出的答案都是8元/千克，你们认为都