第01讲平行四边形的性质和判定
题型归纳________________________________
【题型1根据平行四边形的性质求边长】
【题型2根据平行四边形的性质求角度】
【题型3根据平行四边形的性质求周长】
【题型4平行四边形的判定】
【题型5平行四边形的判定与全三角形合】
【题型6平行四边形的性质与判定合】
基础知识/知识梳理理清教材
知识点L平行四边形的性质
1.边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：AD\\BC,AD=BC,AB\\CD,AB=CD；
2.角的性质：两组对角分别相等，如图：牛乙C,Z-B=^D
3.对角线的性质：对角线互相平分.如图：AO=CO,BO=DO
题型分类深度剖析/
【题型1根据平行四边形的性质求边长】
【典例1】
1.如图，平行四边形45CD的对角线力。与相交于点O,AB1AC,若45=4,
AC=6,则的长为（）
A.5B.8C.10D.11
【变式1-1】
试卷第1页，共11页
2.如图，在ljABCD中，/BAD的角平分线4交。。于点E,ZABC的角平分线所交CZ）
于点F.若45=11,AD=7,则时的长是（）
【变式1-2]
3.如图，在nABCD中，施=4,40=6,ZABC的角平分线交于点E,交CQ的延
4.如图，在uABCD^,/BCD的平分线交40于点E,如=3,4E=1,则8C的长为‘
【题型2根据平行四边形的性质求角度】
【典例2】
5.如图，在ljABCD和口OCFE中，AD=DE,且匕羽。=65。,/尸=105。，则匕应E的度
数为.
试卷第2页，共11页
【变式2-1]
6.如图，在口45CD中，AC=BC,DE1AC于点E,若AB=70°,贝\\ZADE=
B
【变式2-2]
7.如图，已知ZCBE=35。，若四边形如CD为平行四边形，则匕D的度数为（
C.55°D.125°
【变式2-3]
8.在平行四边形中，若匕4+/。=140。,则ZC的度数为（）
A.40°B.70°C.100°D.120°
【题型3根据平行四边形的性质求周长】
【典例3】
9.如图，平行四边形如⑦的对角线力。的垂直平分线交4D于点E,连接CE.若平行四
边形ABCD的周长为36c,贝UCDE的周长为（）
A.12cB.24cC.15cD.18c
【变式3.1】
10.如图，平行四边形的周长为20c,ABAD,AC.BD相交于点O,EO」BD
交也）于点E,则△如E的周长为（)
A.4cB.6cC.8cD.10c
试卷第3页，共11页
【变式3-2】
11.如图，在口45CQ中，对角线AC.相交于点O,时经过点O,交40于E,交BC
于尸，若nABCD的周长为20,OE=2,则四边形CZ)时的周长为()
A.10B.12C.14D.16
【变式3-3]
12.如图，在nABCD中，AB=8,BC=12,曷=60。,