圆得专题训练初中数学组卷
一、选择题(共１５小题)
1、如图,⊙O得半径为4,△ＡBC就就是⊙O得内接三角形,连接OＢ、OC、若∠BＡC与∠ＢOC互补，则弦BＣ得长为()
Ａ、3 B、4?C、5 D、６
2、如图,AB就就是⊙O得直径,弦CD⊥AB于点Ｅ,∠ＣＤB=30°,⊙O得半径为5cｍ,则圆心O到弦ＣD得距离为（)
A、cm?B、3cｍ C、3cm Ｄ、６ｃm
３、如图,AＢ就就是⊙O得直径,ＣD⊥AB，∠ABＤ=６0°,CD＝2，则阴影部分得面积为()
Ａ、?B、π?C、２π?D、4π
4、如图,已知AＢ就就是⊙O得直径,∠D＝40°，则∠CAB得度数为（)
A、２0°?B、4０° C、50°?D、70°
5、如图,半径为3得⊙Ａ经过原点O和点Ｃ(0，2),B就就是ｙ轴左侧⊙A优弧上一点,则ｔａn∠OＢC为()
A、?Ｂ、2 C、?Ｄ、
6、如图，AB就就是圆Ｏ得直径，弦CD⊥AＢ,∠BCＤ=30°,CＤ=4，则S阴影=(）
Ａ、２π?B、π Ｃ、π D、π
7、如图,⊙O中,弦AB与CD交于点Ｍ,∠A＝4５°,∠AMＤ=75°，则∠B得度数就就是()
A、15° B、２5°?C、3０° Ｄ、75°
８、如图,点Ａ，Ｂ,C在⊙O上,∠Ａ＝36°,∠Ｃ＝２８°,则∠B＝（)
A、100° B、72° C、6４°?D、３6°
9、如图,在平面直角坐标系中,⊙Ｐ与x轴相切，与y轴相交于A(0，2),B(0,８),则圆心Ｐ得坐标就就是()
A、(5,3) B、(５,4) Ｃ、(３,5) D、(4，5)
10、如图,正方形ABCＤ得边AB=1,和都就就是以1为半径得圆弧,则无阴影两部分得面积之差就就是(）
Ａ、?Ｂ、1﹣ C、﹣1 D、1﹣
11、如图，△ABC内接于半径为5得⊙O,圆心O到弦BC得距离等于3，则∠A得正切值等于()
A、 B、 Ｃ、 D、
12、如图所示,在△ＡBＣ中,∠A=９０°,ＡB=AC=2cｍ,⊙Ａ与ＢＣ相切于点Ｄ,阴影部分得面积为()
Ａ、?B、?C、 D、
13、如图，某工件形状如图所示,等腰Rt△ＡBC中斜边AB=4,点O就就是AＢ得中点，以O为圆心得圆分别与两腰相切于点Ｄ、E,则图中阴影部分得面积就就是（)
A、?B、 C、?D、2﹣π
1４、若圆锥经过轴得截面就就是一个正三角形,则她得侧面积与底面积之比就就是(）
A、3：2?B、3:1 Ｃ、5:3 D、2:1
15、如图,ＡＢ为半圆O得直径,Ｃ为半圆上一点,且为半圆得、设扇形AOC、△COＢ、弓形ＢmC得面积分别为S1、S2、S３,则下列结论正确得就就是（)
A、S1＜Ｓ２S3?Ｂ、S2＜S1＜S3 C、S2＜Ｓ３S1 Ｄ、S3＜Ｓ２＜Ｓ1
二、解答题(共１0小题)
16、已知AB就就是半径为1得圆Ｏ直径,Ｃ就就是圆上一点，D就就是BC延长线上一点，过点Ｄ得直线交ＡＣ于E点,且△AＥF为等边三角形
(１)求证:△DＦB就就是等腰三角形;
(2)若ＤA=ＡＦ,求证：CＦ⊥AB、
17、已知△ABC,以AB为直径得⊙O分别交AC于Ｄ,BＣ于E,连接ED,若EＤ=EC、
(1)求证:ＡB=AC;
(2)若AB=4,BC=2,求CＤ得长、
18、如图,正方形ABCＤ内接于⊙O,M为中点，连接BM,CM、
(1）求证:BM=CＭ;
(2)当⊙O得半径为2时,求得长、
１9、如图,⊙O就就是△AＢC得外接圆,AC为直径,弦BD=ＢＡ，BＥ⊥DC交ＤC得延长线于点E、
(1)求证:∠1＝∠BAＤ;
(2)求证:BE就就是⊙O得切线、
2０、如图,⊙O得直径为ＡB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CＤ、
（1）若BＣ=3,ＡB＝5,求ＡC得值;
（2)若ＡC就就是∠DAB得平分线，求证:直线CD就就是⊙O得切线、
２1、如图，直角△ＡBＣ内接于⊙O,点D就就是直角△ABC斜边AB上得一点，过点D作AB得垂线交ＡC于E，过点C作∠EＣＰ=∠AED,CP交DＥ得延长线于点P，连结PＯ交⊙O于点F、
（1)求证:PC就就是⊙O得切线;
(２)若PC=３，PF=１,求AB得长、
２2、如图，在△ABC,AB=AC,以ＡB为直径得⊙O分别交AＣ、ＢC于点D、Ｅ，点Ｆ在AC得延长线上，且∠CBF＝∠CAB、
（1)求证：直线BF就就是⊙O得切线;
(2)若ＡB=5,ｓiｎ∠CBＦ=,求BＣ和BＦ得长、
２3、如图,ＡB就就是⊙Ｏ得直径,点Ｆ、C在⊙Ｏ上且,连接AC、AF,过点Ｃ作CD⊥AF交AF得延长线于点D、
(1)求证:CＤ就就是⊙O得切线;
(２)若,CＤ=4,求⊙O得半径、
24、如图,已知圆Ｏ得直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交ＡD于点F,且CF⊥AD、
(１)请证明:E就就是OB得中点;