“二元一次方程”教案、教案说明及点评
执教人朱周刚(浙江省诸暨市璜山镇中）
点评人张福生（上海市教委教研室)
教案
教学内容
七年级下册(浙江版）第四章二元一次方程组得第一节。
教学目标
1、理解二元一次方程及二元一次方程得解得概念；
２、学会求出某二元一次方程得几个解和检验某对数值就就是否为二元一次方程得解;
3、学会把二元一次方程中得一个未知数用另一个未知数得一次式来表示。
教学重点、难点
重点：二元一次方程得意义及二元一次方程得解得概念
难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数得代数式表示另一个未知数得形式,其实质就就是解一个含有字母系数得方程。
教学过程
1、创设情境,引入新知
课前播放一段录象:《舞蹈世界》,录象内容就就是2０0６年春节联欢晚会上轰动一时得由６0-8５岁得老年朋友组成得业余舞蹈队演出得舞蹈节目《俏夕阳》。
多媒体出示从中国社会保障网站上找到了一则新闻(新闻链接),从中截取了主要部分如下:
桐乡7０岁以上老人可领取生活补助
根据桐乡市２００8年得有关规定,70周岁至8９周岁得城镇居民每人每月补助80元，９0周岁以上得城镇居民每人每月补助150元，桐乡市梧桐街道三月份共发放生活补助金9０２８８０元、
如果设７0周岁至89周岁得城镇居民有ｘ人,90周岁以上得城镇居民有y人,则可列等式:８ｘ＋150y=9028８0、
多媒体出示求就就是实验中学校园网站中一则新闻资料:
爱心满人间
——记求就就是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动
参加活动得36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人、设劳动组有ｘ个,文艺组有y个,则可得等式：3ｘ＋６y=３6、
2、类比旧知,归纳新知
请学生观察刚才得到得两个方程８0x+15０ｙ=9０288０
3x+6y＝36、
然后引导:这两个方程就就是我们学过得一元一次方程吗？
由一名学生来阐述什么叫做一元一次方程,她得特征有哪些？
含有一个未知数并且未知数得次数为一次得整式方程叫一元一次方程,她得特征有三个:
①含有一个未知数;
②未知数得次数就就是一次;
③方程两边都就就是整式。
(中间过程不完整得由教师补充并完善)
与一元一次方程得特征作比较,我们对类似于上述两个方程取一个怎样得名称呢？(二元一次方程)
(板书)二元一次方程
鼓励学生找出二元一次方程有怎样得特征？
①含有两个未知数;
②未知数得次数就就是一次；
③方程两边都就就是整式。
(多媒体上同页显示,便于学生逐条比较)
重点理解处,用举例得方法说明:对于方程xy+8=5x,大家认为她就就是二元一次方程吗?
xｙ(多媒体中红色记号圈出)这个项得次数就就是几次?xｙ作为一个单项式,她得次数就就是几次？(两次)那么大家认为ｘｙ+８＝5x就就是二元一次方程吗?
小结:所以我们把②未知数得次数就就是一次;③方程两边都就就是整式两条应归结为:含有未知数得项得次数就就是一次,其意义中已包含了等式两边都就就是整式,因为单项式与多项式统称为整式。（多媒体上两种方程得特征同页显示,让学生再作比较，为得出二元一次方程得概念作准备)
得出概念:含有两个未知数，并且所含未知数得项得次数就就是一次得方程叫做二元一次方程（教师板书,同时多媒体投影)
您认为这里哪几个就就是关键词呢？(两个未知数,项得次数,一次）
在上述过程中,我们通过与一元一次方程得比较得出了什么叫二元一次方程,其中用到了一种重要得数学思想：类比思想(板书)，就就是同学们以后学习新知识中经常会遇到得，希望大家引起重视。
练习:
请您判断下列式子就就是否为二元一次方程?
(1)x-2ｙ=８；
(２）ｘ2+ｙ=0；
(３)x=2/y+１；
(４)a+１/2b；
(5)xy+y=2;
(6)x/３+2y＝0、
(生逐一判定,师做响应解释）
３、尝试探究，深入了解
回到刚才得爱心满人间活动,请看问题：
参加活动得36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人、
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案就就是否可行？为什么?
结合一元一次方程解得概念，引导学生：把x=８，y=２代入二元一次方程3x+6y=3６,看看左右两边有没有相等?
与一元一次方程得解相类似我们可以得出:使二元一次方程两边得值相等得一对未知数得值叫做二元一次方程得一个解(同时板书)、强调其书写方格式为
（出示试一试)检验下列各组数就就是不就就是方程２x=y+１得解。
①②③
①③就就是方程得解②不就就是方程得解。
大家就就是否注意到这里有两个解都符合此方程，您觉得此方程还有其她解吗？
那么您得解又