数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1.-3的相反数是()
A.3B.-3QUOTED.QUOTE
2.如图所示的几何体的主视图是()
3.据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，煤电装机占比降至50%以下，可再生能源发电装机历史性超越煤电.将数据“6700万”用科学记数法表示为()
QUOTEQUOTEC.6.7×10?D.6700×10?
4.要调查下列问题，适合采取全面调查(普查)的是()
A.某城市居民每年的读书量·B.某品牌奶粉的质量
C.中央电视台《新闻联播》的收视率D.某型号新型战斗机试飞前的零部件检查
5.如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,a与c相交于点O,OP⊥a于点O,∠1=50°,则∠2的度数为()
A.25°B.30°C.40°D.50°
6.下列计算正确的是()
QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE
7.明代数学著作《珠算统筹》一书中记载这样一题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(一斤=16两).问：人和银各几何?”其大意为：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人和银
各多少?设共有x人，y两银，则可列方程组为()
QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE
8.关于x的一元二次方程QUOTE用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是()
A.2B.1C.0D.QUOTE
9.某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电率=电电中的电容量×100%)随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是()
A.本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量
B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%
C.本次充电持续时间是120分钟
D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时
10.如图,正方形ABCD的顶点.QUOTEB(0，1)，将正方形以原点为旋转中心，顺时针旋转75°后,点C的坐标为()
QUOTEQUOTE
QUOTEQUOTE
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.某学校在4月23日“世界读书日”为全校24个班购进m套精品图书，计划平均分到每个班，则每班可分到套图书.
12.不等式组QUOTE的解集是.
13.现有4张卡片，正面分别写有文字“殷墟、美里城、红旗渠、文峰塔”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取1张，记录正面文字后放回，再随机抽取1张，两次抽取的卡片正面文字一样的概率是.
14.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,以AB为直径的⊙O交BC于点D,⊙O的切线DE交AC于点E,则DE的长为.
15.菱形ABCD的边长为1,∠DAB=60°,点E是对角线AC上不与点A,C重合的一个动点,若以点C,D,E为顶点的三角形恰为等腰三角形，则AE的长为.
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16.(1)(5分)计算:QUOTE(2)(5分)化简:QUOTE
17.(9分)校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一种套餐的品质(卫生、口味等)进行了抽样调查.相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各7份样品，对套餐的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两家公司套餐得分的统计图表.
甲、乙两家公司套餐得分表
1
2
3
4