数学
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．若一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为4，则这个数是（????）
A．-2 B．0 C．±2 D．±4
答案：C
详解：解：若一个数与它的相反数在数轴上对应点之间的距离为4，
则这个数是±2，
故选：C．
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（????）
A． B．
C． D．
答案：D
详解：解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，
根据俯视图是两个矩形可判断出该几何体为
．
故选：D．
3．如图，内接于⊙O，，则的度数为（????）
A． B． C．75° D．120°
答案：B
详解：解：∵弧对的圆心角是，对的圆周角是，
∴，
∴．
故选：B．
4．下列运算结果正确的是()
A． B． C． D．
答案：D
详解：A．与不是同类项不能合并，故该选项错误；
B．，故该选项错误；
C．，故该选项错误；
D．，故该选项正确．
故选：D．
5．一个不等式组，那么它的解集在数轴上表示正确的是（????）
A． B．
C． D．
答案：B
详解：解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
故选：B．
6．如果当时，反比例函数的函数值随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（????）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
答案：B
详解：解：由题意得：，
，，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，
故选：B．
7．某班进行演讲比赛，其中6人的成绩如下：，，，，，（单位：分），则下列说法不正确的是（????）
A．这组数据的众数是分 B．这组数据的方差是
C．这组数据的平均数是分 D．这组数据的中位数是分
答案：D
详解：解：这组数据从大到小排列为，，，，，，
分出现次数最多，则这组数据的众数是分，故A选项正确，不符合题意；
处于中间的两个数是，，则这组数据的中位数是分，故D选项错误，符合题意；
这组数据的平均数为，故C选项正确，不符合题意；
方差为
，故B选项正确，不符合题意；
故选：D．
8．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离为，则这两棵树之间的坡面的长为（????）
A． B． C． D．
答案：C
详解：解：如图，，，m，
∴AB=2BC，
∴，即，
解得：m，
∴m，
故选：C．
9．课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（?????）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为：；乙列的方程为：
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为：；丁列的方程为：
A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁
答案：D
详解：解：设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则B型机器人每小时搬运(x-30)kg化工原料,
则
故乙正确；
设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，
则
故丁正确．
故选：D．
10．已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（）
A． B．且 C．且 D．
答案：D
详解：解：∵关于x的方程有实数根，
若1-2k=0，则k=，方程为，
此时方程有解，
∴k=；
若1-2k≠0，则≥0，k+1≥0，
分别解得：k≠，k≤2，k≥-1，
则k的取值范围是：-1≤k≤2，且k≠，
综上：-1≤k≤2.
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家级景区全部开放，共接待游客约2270000人次．数据2270000用科学记数法表示为．
答案：
详解：解：2270000用科学记数法表示为，
故答案为：．
12．若二次函数的图像经过点，，则（选填：﹥，﹤，=）
答案：
详解：解：∵二次函数的对称轴为直线，且图象开口向上，
又，，，
∴
故答案为：
13．明德华兴中学自2021年下学期恢复高中办学后，街舞社按四个年级分、、、四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1），小华同学绘制了扇形统计图（2），其中．
答案：72
详解：解：四个小组的总人数为：4+8+12+6=30（人），
D组的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为：
，
∴m=72，
故答案为：72．
14．若正方形的面积为36，则该正方形的对角线长为．
答案：
详解：解：∵