《1.2.1整式的乘法》教学设计
一、课型
新授课
二、内容分析
1.课标要求
课标要求内容：《义务教育数学课程标准（2022年版）》对本课时的内容要求是：能进行简单的整式乘法运算.在单项式乘单项式运算法则的探究过程中，以学生熟悉的长方形面积问题作为情景引入，活动1设计从数的运算过渡到式的运算，使学生经历由特殊到一般的过程，初步感知单项式乘单项式的运算过程.活动2和活动3让学生再次体验单项式乘单项式的运算过程并归纳出一般性结论.得出单项式乘单项式的运算法则之后再次让学生运用法则进行计算，提高学生的运算能力和算法多样性.本节课主要发展学生的运算能力、抽象能力、推理能力，借助几何面积培养学生的几何直观、应用意识等.在教学中，由几何图形的面积问题引入单项式乘单项式，使学生感受学习此运算的必要性，渗透数形结合的数学思想，引导学生类比数的运算，感受数式通性进而归纳出单项式乘单项式的运算法则.
2.教材分析
《整式的乘法》是本单元《整式的乘除》的第二个板块，本质上是解决算理问题，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式.本节课属于第一课时探究单项式乘单项式，它即是幂的运算性质的直接应用也是单项式乘多项式的基础，起到承上启下的作用.本节课以面积为主线，以问题串的形式引导学生从具体的数的运算过渡到式的运算，鼓励学生用语言讲述计算过程，明晰算理归纳运算法则.先由具体的数验证运算的正确性，再用字母表示数，运算推理得出一般性结论，整个过程既渗透数形结合的数学思想，又发展了学生的运算能力和推理能力.本节课的重点是单项式乘单项式的运算法则；难点是如何从具体的例子中归纳出单项式乘单项式的运算法则.在活动1中将具体的数字和分别用字母和代替，让学生在数的运算中感受式的运算，为提炼本节课的重点内容单项式乘单项式的运算法则作铺垫.在活动1和活动2的运算中均设置问题：让学生讲解自己的运算过程，在讲解的过程中逐渐明晰运算思路，进一步总结共性，从而突破难点，为活动3的顺利进行作铺垫.活动4的设置再一次强化规范本节课的重点内容.
三、学情分析
1.基础知识
学生在七上已经学习过有理数的四则运算、用字母表示数和整式的加减等内容，在七下第一单元中已经学习了幂的相关运算.这些运算法则是整式乘除的基础.学生正处在“从数到式”的过渡阶段，已经具备了一定的观察、类比、归纳能力以及运算能力，但是运算的正确性和运算算理的多样性有待提高.
2.行为习惯
学生已经养成提前预习的习惯，在课堂上也能认真听讲、及时整理课堂笔记.在小组交流中能够提出自己的疑惑，在组间交流中能有条理的展示本组成果，在课中和课后经过教师引导会适当的反思总结学习内容.
3.关键能力
经过七年级上学期的初中适应和学习，学生初步具备从材料中提取信息的能力、逻辑推理能力，在与同伴交流和小组合作的过程中能用批判性思维思考问题，并用自己的语言表达观点和评价他人的观点.
四、学习目标
基础性目标
1.我能得出四个活动区域的面积.
2.我能用自己的语言解释运算过程.
拓展性目标
3.我能运用运算律计算简单的单项式乘单项式.
4.我能归纳出单项式乘单项式的运算法则．
挑战性目标
5.我能梳理出单项式乘单项式运算法则的研究路径．
6.我能根据本节学习内容提出更多的研究问题.
五、实现路径
基础性目标
实现路径
课前：学生根据提示自主完成活动1.
课堂：学生展示基础性目标活动，学生互相补充，教师点评.
拓展性目标
实现路径
课堂：引导学生着手去对例题和变式中的内容进行改编，组织学生小组讨论，小组派代表展示讨论结果，着重总结单项式乘单项式的运算法则以及涉及到的整体和类比的思想.
挑战性目标
实现路径
课堂：学生独立思考后，小组互相交流，在教师的引导下总结研究路径，并依据研究路径发散思维提出新的研究问题.
课后：学生根据本节学习经验提出研究问题，设计研究路径.
六、课堂流程
流程
时间
教师活动
学生活动
明确目标
拉齐基础
2分钟
展示本节课的三层学习目标向学生交待本节课的学习任务
明确本节课的学习任务
主动探究
分析问题
5分钟
提出基础性目标问题，及时点拨
展示自己运算过程，学生互评
独立运算
个人展评
8分钟
组织学生板演活动2中的运算过程，帮助汇报学生规范数学语言
独立完成活动2中的运算过程，用自己的语言和数学知识描述运算过程，其他同学互相补充
合作探讨
提炼法则
8分钟
指导学生完成拓展性目标2目标，指定学生展讲，及时点拨，并对表现优异的学生进行表扬
学生完成拓展性目标2，互相完善运算法则
应用法则
强化练习
7分钟
组织学生完成应用法则中的计算练习，正向强化单项式乘单项式的使用
学生运用法则完成计算练习，核对答案，互相补充，总结易错步骤
挑战突破
答疑解惑
7分钟
组织学生梳理本节课的研究路径
学生先独立思考