专题16与圆有关的计算
目录
01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（2大模块知识梳理）
知识模块一：正多边与圆
知识模块二：弧长与扇形面积
03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（9大基础考点）
考点一：求正多边形的中心角
考点二：已知正多边形的中心角求边数
考点三：利用弧长公式求弧长
考点四：由弧长公式或扇形面积公式求圆心角、半径
考点五：利用扇形面积公式计算扇形面积
考点六：求弓形面积
考点七：求圆锥的侧面积，底面半径，高，母线
考点八：求圆锥侧面展开图的圆心角
考点九：圆锥的实际问题
04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（4大重难点）
重难点一：求某点的弧形运动路径长度
重难点二：求图形旋转后扫过的面积
重难点三：求其它不规则图形面积
重难点四：圆锥侧面上最短路径问题
05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（2大易错点）
易错点1：误把圆锥底面圆的半径看成侧面展开图中扇形的半径
易错点：混淆圆锥的表面积和侧面积
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知识模块一：正多边形与圆
知识点一：正多边形与圆.
正多边形的外接圆：一般地，用量角器把一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的
内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的外心，外接圆
的半径叫做正多边形的半径.
【补充】正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.
知识点二：正多边形与圆的相关概念
中心一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.
半径正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.
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中心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.
边心距正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.
知识点三：正多边形的有关计算
1）内角：正n边形的每个内角和为.
2）外角/中心角：正n边形的每个外角/中心角为.
3）周长：正n边形的周长.
4）面积：正n边形的面积.
知识模块二：弧长与扇形面积
知识点一：弧长公式
n?R
弧长公式：l为圆心角的度数，为圆的半径
(nR).
180
【注意】在弧长公式中，表示°的圆心角的倍数，和都不要带单位．
n1n180
【补充】在弧长公式=中，已知l，n，R中的任意两个量，都可以求出第三个量．
180
知识点二：扇形面积公式
n?R21
扇形的面积公式：S扇形(n为圆心角的度数，R为圆的半径)lR(l是n°为圆心角所对的弧长).
3602
【补充】
1）根据扇形面积公式和弧长公式，已知S扇形，l，n，R中的任意两个量，都可以求出另外两个量．
2）在利用扇形面积公式求面积时，关键是明确扇形所在圆的半径、扇形的圆心角的度数或扇形的弧长，然
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后直接代入公式S扇形