专题14圆的概念及性质
目录
01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（2大模块知识梳理）
知识模块一：圆的相关概念
知识模块二：圆的相关性质
03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（8大基础考点）
考点一：利用垂径定理求解
考点二：利用垂径定理结合全等，相似综合求解
考点三：在坐标系中利用垂径定理求值或坐标
考点四：垂径定理的实际应用
考点五：利用弧，弦，圆心角的关系求解
考点六：利用弧，弦，圆心角的关系证明
考点七：利用圆周角定理求解
考点八：利用圆内接四边形性质求角度
04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（3大重难点）
重难点一：弧中点模型
重难点二：与圆有关的常见辅助线-遇到弦时，常添加弦心距
重难点三：与圆有关的常见辅助线-遇到直径时，常添加直径所对的圆周角
05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（2大易错点）
易错点1：对同弦所对的圆周角的个数考虑不全面而漏解
易错点2：对弦的位置考虑不全面而漏解
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知识模块一：圆的相关概念
知识点一：圆的定义
圆的定义[动态]:如图，在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图
形叫圆，其中，点O叫做圆心，线段OA叫做半径.
圆的定义[静态]:圆是到定点的距离等于定长的点的集合，其中，定点叫做圆心，定长叫做半径.
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圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.
确定圆的两个条件：①圆心（确定圆的位置）；②半径（确定圆的大小），两者缺一不可.
知识点二：弦与直径
弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.
直径：经过圆心的弦叫做直径.
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知识点三：弧，半圆，优弧，劣弧，等弧
ABAB
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.弧用符号“”表示，以、为端点的弧记作，读作：
“圆弧AB”或“弧AB”.
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
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优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如右图中的ACB
?
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如右图中的.
AB
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
知识点四：同圆、等圆、同心圆
同圆：圆心相同且半径相等的圆叫做同圆.
等圆：能够完全重合的圆叫做等圆.
同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆
知识点五：圆心角与圆周角
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.
圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.
知识点六：弓形和扇形
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弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形，如图，弦AB和AB,ACB组成两个不同的弓形.
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扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.如图所示，和半径OA，OB组成
AB
的图形是一个扇形，读作“扇形AOB”.