专题13特殊平行四边形
目录
01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（3大模块知识梳理）
知识模块一：矩形的性质与判定
知识模块二：菱形的性质与判定
知识模块三：正方形的性质与判定
03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（12大基础考点）
考点一：根据特殊四边形的性质求角度
考点二：根据特殊四边形的性质求线段长
考点三：根据特殊四边形的性质求周长
考点四：根据特殊四边形的性质求面积
考点五：根据特殊四边形的性质求点的坐标
考点六：利用特殊四边形的性质证明
考点七：特殊四边形的折叠问题
考点八：证明四边形是特殊四边形
考点九：根据特殊四边形的性质与判定求角度
考点十：根据特殊四边形的性质与判定求线段长
考点十一：根据特殊四边形的性质与判定求周长
考点十二：根据特殊四边形的性质与判定求面积
04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（6大重难点）
重难点一：与特殊平行四边形有关的最值问题
重难点二：中点模型
重难点三：十字架模型
重难点四：半角模型
重难点五：一线三垂直模型
重难点六：对角互补模型
05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（2大易错点）
易错点1：未掌握矩形，菱形，正方形的判定定理
易错点2：求菱形面积时出错
1
2
知识模块一：矩形
知识点一：矩形的性质
性质符号语言图示
∵四边形ABCD是矩形
边两组对边平行且相等
∴ABCD,ADBC,AB∥CD,AD∥BC
∵四边形ABCD是矩形
角四个角都是直角
∴∠BAD∠BCD∠ABC∠ADC90°
∵四边形ABCD是矩形
对角线两条对角线互相平分
且相等∴AOCOBODO
【补充】
1）矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的一切性质；
2）矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形，经常会用到等腰三角形的性质解决问题.
3）利用矩形的性质可以推出：在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半.
知识点二：矩形的判定
判定定理符号语言图示
一个角是直角的平行四在平行四边形ABCD中，
边形是矩形∵∠ABC90°，∴平行四边形ABCD是矩
角形
三个角是直角的四边形在四边形ABCD中，
是矩形∵∠B∠A∠D90°，
∴四边形ABCD是矩形
对角线对角线相等的平行四边在平行四边形ABCD中，
形是矩形∵ACBD，∴平行四边形ABCD是矩形
3
知识模块二：菱形
知识点一：菱形的性质
性质定理