专题12多边形与平行四边形
目录
01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（2大模块知识梳理）
知识模块一：多边形
知识模块二：平行四边形
03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（10大基础考点）
考点一：多边形内角和问题
考点二：多边形外角和问题
考点三：多边形内角和、外角和与角平分线、平行线的综合应用
考点四：利用平行四边形的性质求解
考点五：利用平行四边形的性质证明
考点六：证明四边形是平行四边形
考点七：利用平行四边形的性质与判定求解或证明
考点八：平行四边形性质和判定的应用
考点九：已知中点，取另一条线段的中点构造中位线
考点十：补全图形利用中位线定理求解
04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（2大重难点）
重难点一：平行四边形与函数综合
重难点二：与平行四边形有关的新定义问题
05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（1大易错点）
易错点1：未掌握求多边形边数的方法
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知识模块一：多边形
知识点一：多边形的相关概念
多边形的概念：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
多边形的相关概念：
多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
多边形的顶点：相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.
多边形的内角：多边形相邻两边所组成的在多边形内部的角叫做多边形的内角，简称多边形的角.
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多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角.
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
【补充】
1）多边形的边数、顶点数及角的个数相等；
2）把多边形问题转化成三角形问题求解的常用方法是连接对角线；
3）多边形对角线条数：从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把多边形分成了
nn?3
??
(n-2)个三角形，其中每条对角线都重复算一次，所以n边形共有条对角线.
n
正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
【补充】1）正n边形有n条对称轴．
2）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形，
对称中心是多边形的中心.
知识点二：多边形的内角和定理与外角和定理
多边形内角和定理：n边形的内角和为.
(n?2)?180?（n?3）
多边形外角和定理：多边形的外角和恒等于360°，与边数的多少没有关系.
易错易混
多边形的有关计算公式有很多，一定要牢记，代错公式容易导致错误：
①n边形内角和＝（n－2）×180°（n≥3）.
②从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线，n个顶点可以引出n（n-3）条对角线，但是每条对角线
计算了两次，因此n边形共有3)条对角线.
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③n边形的边数＝（内角和÷180°）＋2.
④n边形的外角和是360°.
⑤n边形的外角和加内角和＝n×180°.
⑥在n边形内任取一点O，连接O与各个顶点，把n边形分成n个三角形；在n边形的任意一边上任取一点
O，连接O点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n－1）个三角形；连接n边形的任一顶点
A与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n－2）个三角形．
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