专题10相似三角形
目录
01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。
02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（4大模块知识梳理）
知识模块一：比例线段及其性质
知识模块二：平行线分线段成比例
知识模块三：相似三角形的性质与判定
知识模块四：位似图形
03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（12大基础考点）
考点一：黄金分割
考点二：平行线分线段成比例
考点三：选择合适的方法证明两个三角形相似
考点四：利用相似三角形的性质求解
考点五：相似三角形的性质与判定综合
考点六：利用相似三角形列函数关系式
考点七：利用三点定形法证明比例式或等积式
考点八：利用相似三角形解决实际问题
考点九：利用相似三角形的性质与判定解决多结论问题
考点十：相似三角形与函数综合
考点十一：利用位似图形的性质求解
考点十二：坐标系中画位似图形
04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（9大重难点）
考点一：利用相似三角形的性质与判定解决折叠问题
考点二：利用相似三角形的性质与判定解决动态函数图象
考点三：相似模型-A型
考点四：相似模型型
-X
考点五：相似模型-母子型
考点六：相似模型-手拉手模型
考点七：相似模型-角含半角模型
1
考点八：相似模型-三角形内接矩形模型
考点九：相似模型-一线三等角模型
考点十一：05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（3大易错点）
易错点1：当三角形对应关系不明确时，未进行分类讨论而漏解
易错点2：未掌握相似比与面积比的关系
易错点3：求位似图形对应坐标时漏解
知识模块一：比例线段及其性质
知识点一：两条线段的比及比例线段
定义：如果选用同一长度单位的两条线段a，b的长分别是m和n，就说两条线段的比是a：bm：n，或写
am
成，和数的比一样，两条线段的比a:b中a叫做比的前项，b叫做比的后项.（两条线段长度的比叫
bn
2
做这两条线段的比）
【易错点】
1）“线段的比”与“线段的比值”区别：线段的比是运算，线段的比值是一个结果，是一个数；
2）求两条线段的比时，须统一成相同的单位，最终的比值与单位无关，比值没有单位；
3）线段的比，最终要化成最简整数比.
比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线
ac
段，简称比例线段.四条线段a，b，c，d，如果,那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d
bd
叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项.
ab
比例中项：如果比例线段的内项是两条相同的线段，即a:bb:c或，那么线段b叫做线段a，c的
bc
比例中项.
知识点二：比例的基本性质
ac
1）基本性质：?adbcbd?0
??
bd
?ab
?cd?b,c,d不为0?
?
2）推论：ac??dc?a,b,d不为0?