浙教版七年级上第2章有理数的运算2.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则
01夯实基础巩固练02整合方法提升练03培优探究拓展练目录CONTENTS
知识过关减去一个数，等于加上这个数的?相反数.相反数
4.[母题教材P42作业题T2]计算：(1)－2－(＋10)；(2)0－(－3.6)；【解】－2－(＋10)＝－2＋(－10)＝－12.【解】0－(－3.6)＝0＋3.6＝3.6.12345678910111213
(3)(－30)－(－6)；(4)(＋13)－(＋16).【解】(－30)－(－6)＝(－30)＋6＝－24.【解】(＋13)－(＋16)＝＋13＋(－16)＝－3.12345678910111213
7.列式并计算：(1)和是－2，一个加数是6，求另一个加数；(2)差是－5，被减数是－7，求减数；(3)一个数是16，另一个数比16的相反数小－2，求这两个
数的差.【解】－2－6＝－2＋(－6)＝－8.【解】－7－(－5)＝－7＋5＝－2.(3)16[－16－(－2)]＝16－(－14)＝16＋14＝30.【解】16－＝16－(－14)＝16＋14＝30.12345678910111213
10.如图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中
的“更相减损术”，按照这个算法，如果输入a，b的
值分别为3，8，那么输出a的值为?.112345678910111213
??12345678910111213
(2)请你正确计算此题.?12345678910111213
12.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序，输入数
a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)
－｜b－a｜.(1)求(－3)*2的值；(2)求(3*4)*(－5)的值.【解】(－3)*2＝(－3－2)－｜2－(－3)｜＝－5－5
＝－10.(2)3*4＝(3－4)－｜4－3｜＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－｜－5－(－2)｜＝0，所以(3*4)*(－5)＝0.【解】3*4＝(3－4)－｜4－3｜＝－2，(－2)*(－5)＝－｜－5－(－2)｜＝0，所以(3*4)*(－5)＝0.12345678910111213
13.[新考法·阅读类比法]阅读材料：点A，B在数轴上分别
表示有理数a，b.在数轴上A，B两点之间的距离＝｜
a－b｜.所以式子｜x－3｜的几何意义是数轴上表示有
理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理｜x－
4｜也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的
距离.试探索：12345678910111213
(1)若｜x－2｜＝5，则x的值是?；(2)同理｜x－5｜＋｜x＋3｜＝8表示数轴上有理数x所
对应的点到5和－3所对应的两点的距离之和为8，则
所有符合条件的整数x的和为?；－3或7912345678910111213
(3)由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数
轴上的什么位置时，｜x＋1｜＋｜x－3｜＋｜x－
5｜有最小值？如果有，直接写出最小值.【解】由题意可得，该算式表示数轴上点P到表示－
1，3，5的点的距离之和，可得当点P在数轴上表示3
的点处时，｜x＋1｜＋｜x－3｜＋｜x－5｜有最小
值，最小值为6.12345678910111213
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