依托动手操作学习培养学生数学抽象思维能力
【摘要】在数学教学中，教师要高度重视学生的动手和用脑的训练，以此助推学生数学学习的开展，促进他们进行智慧数学学习。基于此，教师要科学地研读教学内容，把握学生的学情，并通过真实的动手操作引导来点燃学生的抽象思维火花，丰厚他们的抽象思维认识，激发他们的抽象思维活力，发展他们的抽象思维能力，使学生的数学学习更有思维含量，从而不断提升其学习实效性。
【关键词】动手操作数学学习抽象能力数学思维
著名的教育家苏霍姆林斯基、心理学家皮亚杰对儿童的学习都做过深刻的研究，他们都认为，儿童的智慧与操作密不可分，“儿童的智慧在他的指尖上”“智慧从动作开始”等论述就是最有力的证明。因此，在数学教学中，教师就需要依托这些理论，以及新课标的要求，积极地探索利用动手操作来培养学生抽象思维能力的一般策略，努力结合数学教学的内容、学生的生活现实情况和学习心理特征等，创设一系列必要的动手实践、动手操作的学习情境，促使学生的手脑活力得到释放，学习智慧不断彰显，从而促进学生数学抽象思维的不断发展。
一、用操作点燃抽象思维火花
（一）开展实验，积累感知
如在“体积的意义”教学中，教师就需要考虑到学生的抽象思维水平不高，很难实现从平面图形的学习到立体图形的学习的转变。因此，在教学中，教师就可以引导学生动手做一做，让他们在具体的动手操作中获得较为丰富的直观感知及具体的形象，为他们抽象出体积的概念提供强有力的支持。
教学中，教师可以为学生提供一些学习辅导，比如，引导学生观看《乌鸦喝水》的动画故事，帮助学生形成实验学习的基本经验。接下来，教师可以引导学生进行相应的模仿实验。学生把一些小石子放入盛有水的小容器中，观察在相应的实验中出现的现象，形成相应的学习感知。
（二）引导分析，抽象思考
学生进行了相应的实验后，教师就要引导学生围绕实验活动，展开必要的学习交流与思考，为学生的抽象思考提供更为理想的资源。于是，教师就可以用问题来驱动学习：“通过实验，你有哪些发现？还有哪些新的思考？”在一定的活动梳理后，学生总结出：“我们的实验原理和乌鸦喝水的方法是相似的，把石子投入容器中，水面会上升，随着投入石子数量的增多，水面上升得就越高。”不过，学生也有疑惑：“水面为什么会上升呢？這与数学学习有关系吗？”
面对学生的疑问，教师要引导学生进行必要的学习研究和辩论。随着学生学习思维的交互，以及学习感知的交互，学生能够抽象出：石子会占据一定的空间，它会把水排开，这样就把水抬起来了，水面就上升了。在相应的探索后，学生也会发现书包、数学书、砖头、桌子等物体都和石子一样，它们都占据着一定的空间。这样，体积的概念也就在学生的实验中被抽象出来，学生对于体积的意义学习也就进入了一种较为顺畅的状态中。
从上述教学案例中，我们可以看出，教师如能把学生置于学习的主体地位，并通过必要的学习引导，让他们去实验、去思考、去交流，就能点燃学生抽象思维的火花，让他们的数学学习更进一步。
二、用操作加速抽象思维认知
用操作来激活课堂教学、点燃学生抽象思维的火花，是实施智慧教学的有效方式，也是激发学生自主学习意识的有效举措。因此，在数学教学中，教师要围绕操作努力营造氛围、创设情境，让学生的双手解放出来，投入相应的数学操作探究学习中，从中获得更多的学习感知，获得丰厚的学习体验，为他们有效学习奠定坚实的基础。
（一）动手操作，丰厚体验
以儿童立场来组织教学，引导学生进行数学学习，是教师践行新课标精神的表现，也是更利于学生主体意识引发的理论基础。因此，在日常的教学活动中，教师要从直接、经济的角度去组织教学，引导学生有效学习。让学生进行动手操作学习就是最简单、最有效的举措之一，这样，学生的动手、动脑就会协同起来，助推数学学习。
例如，在“三角形的内角和”这一部分知识的教学中，教师要引导学生用手去操作、用心去观察、用脑去思考。同时，教师还要引导学生进行必要的合作学习、学习互动等，帮助学生拓宽学习视野，在各种不同的现象中抽象出内在的规律，探寻到三角形内角和的本质内容，使整个学习活动既有自主性又有智慧性。
（二）反刍操作，抽象规律
自主探究与合作学习是学生数学学习最基本的方式，动手实验也是最直接、最有效的方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生把这些实验学习的感知分享出来，进行学习交流，丰富学生的学习感知，为他们的抽象思考提供有力的支持。
例如，关于“三角形的内角和”，有的学生提出，可以分别测量三角形的三个内角的度数，再计算出它的内角和；有的学生把长方形、正方形和平行四边形一分为二，从中推断出一个三角形的内角和是180°；还有的学生把三角形的三个内角剪开，拼一拼，发现它们是可以拼成一个平角的，从中得出三角形的内角和是180°。
从上述教学案例中，我们能够看出，扎实的、有效的动手实验活动，是学生