2025年重庆市九龙坡区高考数学三调试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z1=2+i，z2=1+2
A.-3i B.5i C.4-3i
2.若直线l：2mx+y+4m=0与圆C：x
A.38 B.-38 C.3
3.已知集合M={x|0xa}，N={
A.[5,+∞) B.(5,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+∞)
4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(2x)=2
A.-32 B.32 C.5
5.如图，矩形ABCD中，AB=23，BC=26，将△ABD沿BD翻折，得到三棱锥A-BCD(A
A.42 B.62
6.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P为C上位于第一象限的点，PQ垂直l于点Q，△PQF为等边三角形，过PQ的中点M作直线MR//QF，交x轴于R
A.x+3y-14=0 B.x
7.“142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成.若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5700的偶数个数是(????)
A.66 B.75 C.78 D.90
8.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，(a+c)(sinA-sinC
A.2 B.223 C.3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某班在一次模拟测试后，随机抽取9名学生的成绩作为样本，这9名学生的成绩分别为66，70，75，78，80，82，85，90，94，则下列说法正确的是(????)
A.估计这次该班的测试成绩的平均分为80
B.样本的平均数和中位数相同
C.从样本中任取两人的成绩，这两人的成绩均大于平均分的概率为112
D.当样本中加入80
10.已知函数f(x)=3
A.π为f(x)的一个周期 B.f(x)的图象关于点(π2,0)对称
C.
11.在平面直角坐标系xOy中，点F1是椭圆E：x24+y2=1的左焦点，A，B分别是E的左、右顶点，直线l与椭圆E相交于
A.若直线l经过点F1，则|MN|的最小值为1
B.若线段MN的中点坐标为(1,12)，则直线l的斜率为-14
C.若直线l经过坐标原点，则1|MF1|+9|NF1|
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知3x=2，4y=3，则xy
13.设β∈(0,π2)，已知tanα=cosβ
14.甲同学有3本故事书和1本科普书，乙同学有1本故事书和3本科普书，若甲、乙两位同学各取出i(i=1,2,3)本书进行交换，记交换后甲同学有故事书的本数为X，X的均值为Ei(X
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=-alnx-12x2+(a+1)x,a∈R.
(Ⅰ)当
16.(本小题15分)
在科技飞速发展的今天，人工智能领域迎来革命性的突破，各种AI的人工智能大模型拥有强大的解决问题的能力.某机构分别用A，B两种人工智能大模型进行对比研究，检验这两种大模型在答题时哪种更可靠，从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答，其中A人工智能大模型回答100个问题，有91个正确；B人工智能大模型回答剩下的80个问题，有65个正确.
(1)完成下列2×2列联表，并根据小概率值α=0.10的独立性检验，能否认为人工智能大模型的选择与回答正确有关？
回答正确
回答错误
合计
A人工智能大模型
B人工智能大模型
合计
(Ⅱ)将频率视为概率，用A人工智能大模型随机回答该知识领域的n(n≥2)道题目，且各题回答正确与否，相互之间没有影响.记其中恰有2个问题回答错误的概率为Pn，求Pn取得最大值时n的值.
α
0.15
0.10
0.05
0.010
x
2.072
2.706
3.841
6.635
17.(本小题15分)
如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，A1A=4，且A1A⊥底面ABCD，点P，Q分别在棱DD1，BC上.
(Ⅰ)若P是DD1
18.(本小题17分)
已知F1，F2分别为双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点，F1关于双曲线C的一条渐近线l：y=-bax的对称点E在C上.
(Ⅰ)求双曲线C的离心率；
(Ⅱ)若a=1，双曲线C的左、右顶点分别为A1，A2，过左顶点A1作实轴的垂