云南省2025年高三高考仿真考试数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x||x|
A.(?12,1) B.[
2.若复数z满足|z+i|+|
A.1 B.2 C.2 D.
3.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x?y
A.?2 B.0 C.1 D.
4.已知函数f(x)=sin(ωx?
A.?32 B.?12
5.已知5584，13485.设a=log
A.abc B.bac C.bca D.cab
6.将函数fx=cos2x?π3的图象向左平移n
A.π6 B.π12 C.π3
7.设椭圆x2a2+y2b2=1(ab
A.12 B.35 C.45
8.已知抛物线C:x2=2py(p0)的焦点为F，过C上一点P作C的准线
A.23 B.233 C.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知圆M的圆心M在x轴上，且圆M与直线x=1和x=3都相切，点P为直线l：x=my?2与y轴的交点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线
A.若直线l与圆M相切，则m=±15
B.当m=1时，四边形PAMB的面积为6
C.PA
10.某高校组织全体学生参加以“庆祝中华人民共和国成立75周年”为主题的知识测试，随机抽取了200名学生的成绩(单位：分)进行统计，按成绩分成5组：[50,60),[
根据图中数据，下列结论正确的是(????)
A.这200名学生成绩的极差介于35至45之间
B.这200名学生成绩的平均数小于中位数
C.从200名学生中随机抽取一名，其成绩不低于70分的概率估计为0.7
D.从该校学生中随机抽取两名，在这两名学生成绩都不低于70分的条件下，恰有一名学生成绩在[70,
11.函数f(x)的定义域为I，若存在a∈I满足：f(x)≤2f(
A.若f(x)是[m,n]上的La函数，则f(?x)为[?n,-m]上的L?a函数
B.?a≥ln3，f(x
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知O为坐标原点，已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F到准线的距离为2，点P在C上，点
13.若(2x2?1x
14.某批零件的尺寸X服从正态分布Nμ,σ2，且满足P(8≤X≤12)=3P(X
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，M为P
16.(本小题15分)
近年来，全球数字化进程持续加速，人工智能(Artificial?Intelligence，简称A
(1)根据已知条件，完成下列2×2
性别
男生
女生
合计
未报名参加答题活动
报名参加答题活动
合计
100
(2)网络答题规则：答题活动不限时间，不限轮次，答多少轮由选手自行确定;每轮均设置m(m≥3)
?①求甲在一轮答题过程中答题数量ξ的数学期望
?②假设甲同学每轮答题答对前两题中的一道，本轮答题得2分，否则得1分.记甲答题累计得分为n的概率为Pn(
参考公式与数据：χ2=n
α
0.10
0.05
0.01
0.005
0.001
x
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
17.(本小题15分)
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)经过点A(0,?1)，期左、右焦点分别为F1、F2，过F2的一条直线与椭圆交于M、N两点，△MF1N的周长为4
18.(本小题17分)
现定义：对于实数a,b,c，若b2≥ac，则称b是a和c的加比中项；若b2≤ac、则称b是a和c的减比中项．已知数列an
(1)若a3是a1与
(2)数列bn满足b1=2，b2=2，且m满足mb
(i)求证：an+
(ii)当m
19.(本小题17分)
已知函数f(
(1)若k=1，求f
(2)若关于k的不等式f(x)+e
答案和解析
1.【答案】C?
【解析】解：A=[?1,1],B=(?∞,?1
2.【答案】B?
【解析】解：由复数z满足|z+i|+|z?i|=2，
可知复数z在复平面内对应点的轨迹为以A(0,?1)、B(0,
3.【答案】D?
【解析】【分析】利用赋值法可得f(x)
【详解】令x=1,y=
令x=0,y=
令x=1,y=
令x=2,y=
令x=3,y=
令x=4,y=
可得f(x)
则f(
故选：D．
4.【答案】C?
【解析】【分析】根据给定条件，利用最小正周期及对称中心求出ω，进而求出函数值．
【详解】由函数f(x)=sin
解得0ω≤2，由f(