江西省部分学校2025届高三下学期5月高考适应性测试数学试题?
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=-1+i，则z(z+1)=(????)
A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i
2.已知全集U=A∪B={1,2,3,4}，(?UA)∪(?U
A.? B.{2,3} C.{1,4} D.{1,2,3,4}
3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=π4，C=5π12，a=1，则
A.63 B.3-1 C.
4.若tanα=2，则sinα(1-cos
A.65 B.85 C.16
5.已知奇函数f(x)的定义域为R，且(y+1)f(x)=xf(y+1)+a，则a=(????)
A.0 B.1 C.2 D.-1
6.已知O为坐标原点，椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的右顶点为A，以OA为直径的圆与椭圆C的三个公共点分别为A，M，N，若以O，M
A.23 B.63 C.
7.设a0且a≠1，则“lna=logae”是“a
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A
A.[π6,π3] B.[
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数中，以2π为周期且在(0,π4)上单调递增的是
A.f(x)=sin|x2| B.f(x)=|sin
10.已知O为坐标原点，若直线l上存在点P，使得|OP|=1，则称该直线为“1距直线”，下列直线是“1距直线”的是(????)
A.y=x-1 B.y=1 C.x-y=2
11.某比赛共进行2n(n∈N+)局，每局比赛没有平局，2n局比赛结束后赢得n局以上的一方获胜.甲、乙进行该比赛，已知甲每局比赛获胜的概率为p，每局比赛的结果相互独立，记甲在该比赛中获胜的概率为P2n
A.若p=13，则P2=P4 B.若p=14，则当2n=2时，P2n最大
C.若p=45，则当2n=2时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N(1,σ2)，且P(1X≤2)=0.3，则P(X2)=??????????
13.已知边长为6的等边三角形ABC的内心为O，则OA?OB=??????????
14.已知函数f(x)=log3x4-x，若|f(x1)-f(
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并整理如下表.
亩产量
[900,950)
[950,1000)
[1000,1050)
[1050,1100)
[1100,1150)
[1150,1200)
频数
10
11
22
30
20
7
记这100块稻田亩产量的平均值的估计值为x，标准差的估计值为s.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(1)求x，s
(2)判断该新型水稻能否推广种植(在这100块稻田中，若超过90块稻田的亩产量在(x-3s
16.(本小题15分)
已知双曲线C:x2a2-y2b
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)直线y=3x+4与双曲线C交于点M，N，其中点
①求|MN|;
②已知双曲线C的左、右顶点分别为A，B，设直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，求
17.(本小题15分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且S
(1)若数列{bn}为等差数列，求
(2)设t=-1.
①求{an
②记数列{bn}的前n项和为T
18.(本小题17分)
如图，该几何体由两个相同的正四棱台组合而成.
(1)证明：BG//EJ.
(2)已知M，N，O分别是棱FG，AB，DC的中点，过点M，N，O的平面截该几何体所得的截面是边长为2的正六边形，求棱BG的长度.
(3)已知FG=4，该几何体的体积为5633，平面ABGF与平面CBGH夹角的余弦值为14，求棱
19.(本小题17分)
(1)证明：cos2x+2xπ2在
(2)若n2，证明：函数f(x)=2cos2x-n在(0,
(3)试讨论函数g(x)=eax-tan(x+π
答案和解析
1.【答案】A?
【解析】z=-1-i，
2.【答案】B?
【解析】解：因为全集U=A∪B={1,2,3,4}，(?UA)∪(?
3.【答案】C?
【解析】解：由A=π4，C=5π12，可得B=π-A-C=π3，
根据正弦定理asin
4.