河南省天一大联考2025届高三考前模拟考试数学试题?
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x∈Z|2x5}
A.{3} B.{1,2,3} C.{3,4} D.{1,2,3,4}
2.已知复数z满足5-z2z=1+2i
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知向量a=(1,2)，b=(1,-2)，若a⊥(a+
A.35 B.1 C.53
4.某城市地铁隧道的宽为8m，为增强隧道的承重能力，需在底部铺设一层厚度为30cm的钢筋混凝土垫层.若铺设钢筋混凝土垫层的费用为1800元/m3，则铺设1km钢筋混凝土垫层的费用为(????)
A.324万元 B.432万元 C.540万元 D.648万元
5.已知双曲线x2a2-y2
A.x±2y=0 B.2
6.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1=7，
A.12 B.21 C.28 D.36
7.已知函数f(x)=m(
A.1 B.12 C.0 D.
8.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,|φ
A.116 B.12 C.1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在(4x-3y
A.各项的二项式系数之和为256 B.x5y3的系数为C83×45
10.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2(a-bcosC)=csinB
A.tanB=2 B.b=25
C.△ABC的周长为
11.设函数f(x)=x
A.f(x)的极大值为2
B.当x∈[-2,2]时，|f(x)|≤2
C.f(x)图象上任意一点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若tanα=3，则sin(α
13.已知圆C的圆心在直线x+3y-8=0上，且圆C经过点(6,0)，(0,-2)，则圆C的方程是
14.将除颜色外其余完全相同的2颗黑棋子和2颗白棋子全部任意放在如图所示的12个格子内，每个格子内至多放1颗，则相同颜色的棋子既不同行也不同列的概率为??????????.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，在正三棱锥P-ABC中，PA=2AB，D为BC的中点
(Ⅰ)求证：PA
(Ⅱ)求二面角B-AP-
16.(本小题15分)
已知椭圆C的中心与坐标原点O重合，F(3,0)为C的一个焦点，且点B(0,7
(Ⅰ)求C的方程及离心率;
(Ⅱ)设点P为C在第一象限的部分上一点，求四边形OFPB面积的最大值.
17.(本小题15分)
投掷一枚六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的均匀正方体骰子4次，得到向上的点数分别为a，b，c，d
(Ⅰ)求ab，且c
(Ⅱ)记a，b，c，d中不同数的总个数为X(如当a=b=c=d
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=ex-mx
(Ⅰ)求f(x)的图象在点
(Ⅱ)若f(x)有极小值1，求
(Ⅲ)求证：f(
19.(本小题17分)
若对于任意的k∈N*，bk为数列{an}中小于k的项的个数，则称数列{
(Ⅰ)分别写出数列1，0，3，4及2，3，2，5的“生成数列”的前
(Ⅱ)若数列{an}满足an=2n，且{an
(Ⅲ)若{an}为等比数列，且a1=2，公比q=3，{an}的“生成数列”为{bn}
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】解：由M={x?∈Z|2x5}={3,4}，N={1,2,3}
2.【答案】A?
【解析】解：将方程5-z2z=1+2i两边同乘2z得：5-z=2z(1+2i)，
整理得：5=z(3+4
3.【答案】C?
【解析】详解：∵a=(1,2)，b=(1,-2)，所以a+λb=(1+λ,2-2
4.【答案】B?
【解析】解：由题得垫层为长方体，长=1km=1000m，宽=8m，高=30cm=0.3m，
则体积为：V=1000×8×0.3=2400?(
5.【答案】A?
【解析】解：双曲线?x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为?62，
可得e=?ca=?62，即c=?62a，
6.【答案】C?
【解析】解：已知S1=7，S1=a1，所以a1
7.【答案】A?
【解析】由1+x1-x0得x∈(-1,1)，
而f(-x)=m(e-x+ex)+|ln1-x1+x|-2=m(ex+e-x)+|-ln1+x1-
8.【答案】D?
【解析】由A(-3π4,0)代入得：2sin-3πω4+φ=0，即-3πω4+φ=kπ(k为整数)
由B(9π4,2)代入得：sin9πω4+φ=1，即9π