2025年浙江省高考模拟数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a,b的夹角为2π3，且|a|
A.413 B.47 C.
2.已知集合A={1,2}，
A.? B.{1} C.{1
3.已知z=7+5i2
A.?35 B.35 C.19
4.已知圆O1:x?a2+y
A.?∞,??263∪
5.已知α，β都是锐角，tanα=17，sinβ
A.1 B.35 C.43
6.已知函数f(x)的定义域为R，?x，y∈R，f(
A.f(0)=0
B.f(
7.为研究数学成绩x(单位：分，满分150分)与物理成绩y(单位：分，满分100分)之间的关系，随机抽取了5名同学这两科考试的成绩(取高二学年这两科所有考试成绩的均分)
数学成绩x
100
137
116
142
125
物理成绩y
a
89
89
97
85
根据表中的五组数据，用最小二乘法得到的经验回归方程为y=12x+
A.78 B.85 C.88 D.90
8.已知双曲线C:x2a2?y2b2=1a0,
A.2 B.32 C.3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=
A.f(x)是周期为π的奇函数 B.f(x)的图象关于点π12,1对称
C.
10.红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色.已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色;等量的红色加蓝色调配出紫色;等量的黄色加蓝色调配出绿色.现有红黄蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”;B表示事件“甲调配出绿色”;C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是(????)
A.事件A与事件C是独立事件 B.事件A与事件B是互斥事件
C.P(C|
11.已知数列{an}满足0≤a1a2…an
A.若an=2n?1(1≤n≤3)，则|M|=2
B.若an=2n?1(1≤n≤
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.一个词典里包含10个不同的单词，其中有4个以字母“A”开头，其余以其他字母开头.从中选择5个单词组成一个新的子集，其中至少包含两个“A”开头，一共有??????????个这样的子集.(要求用数字作答)
13.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA=3acosB，∠A
14.已知圆台上下底面半径分别为1，2，母线长为2，则圆台的体积等于??????????；A为下底面圆周上一定点，一只蚂蚁从点A出发，绕着圆台的侧面爬行一周又回到点A，则爬行的最短距离为??????????．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=10，bcosC+
(1)求
(2)求?
16.(本小题15分)
已知数列{an}满足a
(1)求证：{
(2)求和：S
17.(本小题15分)
抛物线C1：x2=2p1y与C2：y2=2p2
(1)求p1，p
(2)P，Q是C1上的两点，若四边形F
18.(本小题17分)
如图，PA⊥正方形ABCD所在平面，M是PC的中点，二面角P?DC?A的大小为45°．
(1)设l是平面PAB与平面PCD的交线，证明
19.(本小题17分)
造型可以看作图中曲线C的一部分，已知C过坐标原点O，且C上的点满足横坐标大于?1，到点F(1,0)的距离与到定直线x=
(1)求a
(2)当点(x0
(3)如图，过点F作两条互相垂直的弦，分别交曲线C于A(x1,y1)，B(x
答案和解析
1.【答案】B?
【解析】解：|2
故选：B．
2.【答案】D?
【解析】解：因为A={1,2}，B=x|
3.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查复数代数形式的四则运算，考查共轭复数的概念，是基础题．
先化简复数7+5i2
【解答】
解：根据题意得z=(7+5i)(
4.【答案】C?
【解析】解：由圆O1:x?a2+y+12=9，得O1a,?1，半径r1=3
解得：?26
所以a的取值范围为?2
故选：C．
5.【答案】A?
【解析】解：因为β是锐角，sinβ=1010，
所以cosβ=3
6.【答案】C?
【解析】解：假设f(x)=12x，则f(x)的定义域为R，
且?x，y∈R，f(x)f(y)=12x·12y=12x+y=fx+y，f(1)=12，
故函数f(x
7.【答案】D?
【解析】【分析】
本题考查经验回归方程及经验回归直线的性质