云南省临沧地区中学2025届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U={?3,?1,3,4}，集合A满足?UA={?3,4}，则A=(????)
A.{?1,3} B.{?3,?1} C.{1,?3}
2.已知复数z=1+i，z为z的共轭复数，则z+1z=
A.2 B.2 C.102
3.在x+1x?2x+3x?4x+5x?a展开式中，含x5的项的系数是
A.?6 B.?3 C.3 D.6
4.已知等差数列an，其前n项和为Sn，Sn有最小值，若a9a8?1，则使
A.17 B.16 C.15 D.14
5.如图，已知点P为等边三角形ABC的外接圆上的一个动点，若AB=2，则AB?CP的取值范围为(????)
A.[?433,433
6.拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数fx在a,b上连续，且在a,b上可导，则必有ξ∈a,b，使得f′ξb?a=fb?fa
A.1 B.e C.1e D.
7.从分别标有1，2，3，?，10的10个小球中，不放回的随机选取两个小球，记这两个小球的编号分别为x，y.若i2=?1，则ix+
A.1645 B.645 C.29
8.在三棱锥S?ABC中，△ABC是正三角形，AD=12DC，记二面角S?AB?C，S?BC?A的平面角分别为α，β，tan?α=2tan?β
A.3614 B.5614
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知可导函数y=fxx≠0的导函数为f′x=x
A.y=fx有2个极值点x=±1
B.y=f′x有3个零点
C.y=fx只可能在x=1或者x=?1时取得最小值
D.对?x∈
10.已知函数f(x)=cos2x+|sinx|
A.f(x)在(0,π4)上单调递增
B.f(x)关于直线x=π2对称
C.f(x)的值域为[0,98]
D.
11.已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1与双曲线C2:x2m2?y2n2=1有公共的焦点F
A.|PF1||PF2|=a2?m2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.sin50°(1+3tan
13.随机变量X的取值为0、1、2，PX=0=0.2，DX=0.4，则EX=??????????．
14.已知数列{an}满足a1=1，且对任意n∈{2,3,4,?}，都存在i∈{1,2,?,n?1}，使得an=ai+2，则a5=??????????(写出所有可能的取值);若数列{bn}中bk满足：存在j∈{1,2,?,k?1}使得bk=bj，则称bk具有性质P.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=1
(1)当a0时，讨论f(x)的单调性;
(2)当a1时，f(x)+e22≥0在x∈[1,+∞)
16.(本小题15分)
如图，在平面四边形ABCD中，△ABC是等边三角形，△ADC是等腰三角形，且∠ADC=90°，现将△ACD沿AC翻折至△PAC，形成三棱锥P?ABC，其中P为动点．
(1)若AB=BP，求证：平面APC⊥平面ABC;
(2)若∠PAB=45°，记△ABC的重心为G，若AG=GE，求PE
(3)求平面ABC与平面PBC夹角正切的最大值．
17.(本小题15分)
记?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bsin
(1)若A=π2，求角
(2)若?ABC为锐角三角形，设c=λb，求λ的取值范围．
18.(本小题17分)
已知F为抛物线Γ:y2=2px(p1)的焦点，M(x0,y0)为Γ在第一象限上的动点，当y0=1时，|MF|=54.设Γ的准线与x轴交于点F′，MF与Γ交于点N，MP=2PF′，
(1)求Γ的方程;
(2)求G1的轨迹方程
(3)若，求y0的取值范围．
19.(本小题17分)
记集合A，B为集合S={1,2,3,?,n}(n∈N?)的两个子集，且满足A∪B=S，A∩B=?.定义：f(A,B)=a∈Aa?
(1)当n=4时，求f(A,B)的所有可能的值;
(2)求f(A,B)的最小值;
(3)设k为不超过n(n+1)2的自然数，且k与n(n+1)2的奇偶性相同，证明：存在A，B，使得f(