2025届云南省临沧地区中学高三高考适应性月考卷（十）
数学试题
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|log3(x?13)≤?1}，
A.[?15,12] B.[?
2.已知复数z满足1≤|z?(1?i)|≤2，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为(????)
A.π B.2π????????????????????????
C.3π????????????????????????? D.4π
3.已知fx=x?2,x0
A.?32 B.0 C.1
4.设椭圆C1:x2a12+y2b2=1a1b0与双曲线C2:x2a22?
A.34 B.23 C.12
5.将函数f(x)=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的1ω(ω0)倍，纵坐标不变，再把所得图象的所有点向左平移π3ω个单位长度，得到函数g(x)的图象.若g(x)在π,2
A.(0,1] B.0,56 C.0,1
6.已知函数f(x)=xx?1?2x(x1),g(x)=xx?1
A.1 B.2 C.3 D.4
7.设函数f(x)=x(ex+1)，g(x)=(x+1)lnx，若存在实数x1，x2，使得
A.e B.2 C.1 D.1
8.已知E，F分别是棱长为2的正四面体ABCD的对棱AD,BC的中点.过EF的平面α与正四面体ABCD相截，得到一个截面多边形τ，则下列说法正确的是(????)
A.截面多边形τ不可能是平行四边形
B.截面多边形τ的周长是定值
C.截面多边形τ的周长的最小值是2+6
D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.一家公司为了解客户对公司新产品的满意度，随机选取了m名客户进行评分调查，根据评分数进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出的频率分布直方图如图所示，其中有8名客户的评分数落在40,50内，则(????)
A.图中的a=0.005
B.m=200
C.同组数据用该组区间的中点值作代表，则评分数的平均数为76.2
D.该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议，若客户甲的评分数为66，则甲将会被邀请参与产品改进会议
10.已知O为坐标原点，曲线C．y2=4x的焦点为F，P是C的准线上一点，过点P的直线l与C有且仅有一个交点M，则(????)
A.若l与x轴平行，则∠MPF=∠MFP
B.若l与x轴平行，则FM?FP=OM?OP
C.若l与y轴不垂直，则∠PFM=π2
11.某同学在平面直角坐标系中画出了一朵四叶草图案，图案的边界线条可看作曲线C，已知曲线C上的点到坐标原点的距离的立方等于该点到两坐标轴的距离乘积，对于曲线C，以下结论正确的是(????)
A.曲线C是中心对称图形
B.曲线C有且只有两条对称轴
C.曲线C上两点之间的最大距离为1
D.曲线C上的点的纵坐标的范围为[?
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知数列an满足a3=256，且an=2an+1.若Tn是数列an
13.已知函数fxx∈R满足fx=f2a?x，若函数y=2x?a与y=fx的图象的交点为x1,y1，
14.以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线x216?
②方程2x
③设A、B为两个定点，k为常数，若PA?PB=k
④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若OP=12
其中真命题的序号为??????????(写出所有真命题的序号)．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
设ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D是边BC的中点，ΔABC的面积为1，且(b+3
(1)求A;
(2)求AB?(DA
16.(本小题15分)
新高考模式的选科是按物理类与历史类两大块组合进行，即物理与历史必选一科，再从化学、生物、地理、政治四个学科中任选两科，加上语文、数学、英语组成一种组合，简称“物理类”与“历史类”.为了解选科组合是否与性别有关，某机构随机选取了100名学生，进行了问卷调查，得到如下的2×2列联表：
性别
选科组合
合计
物理类
历史类
男生
40
女生