2025届云南省临沧地区中学高三高考适应性月考卷（九）
数学试题
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U=R，集合A=xx1，B=x?1x≤3
A.?1,1 B.?1,1 C.1,3 D.1,3
2.在复平面内，复数z=1+1i，则z?z
A.?2i B.2 C.2 D.
3.已知向量a=(x,1)，b=(1,2)，若2a+b
A.?12 B.12 C.?2
4.设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意正整数n都有Sn
A.37 B.521 C.1941 D.1940
5.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=?13x+1，则使不等式fex
A.(0,+∞) B.(0,ln?3) C.(?∞,0)
6.2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛，中国“梦之队”包揽了该项目的冠亚军.已知某次跳水比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为xi(i=1,2,3,4,5)，平均数为x，若随机删去其任一轮的成绩，得到一组新数据，记为yi(i=1,2,3,4)
A.新数据的极差不可能等于原数据的极差
B.新数据的中位数不可能等于原数据的中位数
C.若x=y，则新数据的方差不可能等于原数据方差
D.若x=y，则新数据的第
7.双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右顶点分别为A1，A2，左、右焦点分别为F1，F2，过F1作直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，
A.53 B.35 C.43
8.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AB=AP=6，AD=2，∠BAD=∠BAP=∠DAP=60°，E，F分别为PB，PC上的点，且PE=2EB，PF
A.1 B.2 C.2 D.6
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,a为常数)
A.f(x)的最小正周期为π
B.a=?3
C.f(x)与y=cos(2x+5π6)的图象有相同的对称轴
10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(?x)=0，f(x+2)是偶函数，且对任意的x1，x2∈[?2,0]，当x1≠x
A.若f(1)=?1，则f(5)=1 B.函数f(x)的最小正周期是4
C.函数f(x)在[2,6]上单调递增 D.直线x=3是f(x?1)图象的对称轴
11.如图，由函数y=ex?e+1与y=lnx+e
A.Γ有对称轴
B.Γ的弦长的最大值为22
C.对Γ内任意一点P，均存在过P且平分Γ围成区域的面积的直线
D.Γ
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知sinα是sinθ，cosθ的等差中项，sinβ是sinθ，cosθ的等比中项，则
13.某公司举行抽奖活动，在箱子里装有n(n≥2)个红球和4个黑球，这些小球除颜色外完全相同.在一次抽奖过程中，某员工从中一次性抽取两个小球，抽出两个小球颜色均为红色视为中奖，其余情况均未中奖.假设在有放回地连续3次抽奖中恰好中奖一次的概率为p，则当p取到最大值时n的值为??????????．
14.已知直线l：y=?1，圆C1：(x+1)2+y2=1，圆C2：(x?1)2+y2=1，若圆C3与圆C1、圆C2、直线l都相切，则圆C3的半径为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=bcos
(1)求角B;
(2)点D在边AC上，且BD=1，若??????????(从以下三个条件中任选一个)，求b的最小值．
?①BD是边AC上的高;?②BD是边AC上的中线;?③BD是角B的平分线．
16.(本小题15分)
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E是AD的中点，将△ABE沿BE折起使点A到点P的位置，F是PC的中点．
(1)证明：DF//平面PBE;
(2)若CE⊥PB，证明：平面PBE⊥平面BCDE;
(3)在(2)的条件下，求二面角P?BC?E的余弦值．
17.(本小题15分)
在椭圆Γ:x2a2+y2=1中，直线l:x=a上有两点C、D(C点在第一象限)
(1)若∠AFB=π