临沧地区中学2025届高三高考适应性月考卷（四）
高三数学试题卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x∈R|x≥2，B={x∈R|x
A.A∪B=R B.A∩B≠? C.A?(CRB)
2.下列关于复数z=2?1+i(i为虚数单位)的说法错误的是
A.z的共轭复数为1+i B.z2=2i
C.z的虚部为?1
3.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a5
A.?5 B.?4 C.?3 D.?2
4.在△ABC中，∠BAC=2π3，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若CD=6AB
A.12 B.23 C.1
5.2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的6名学生准备分成三组前往村超球队所在的平地村?口寨村?忠诚村3个村寨进行调研，每个组至多3名学生，且学生甲和学生乙不在同一组，则不同的安排方法种数为(????)
A.354 B.368 C.336 D.420
6.某组样本数据的频率分布直方图如图所示，设该组样本数据的众数、平均数、第一四分位数分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是(注：同一组中数据用该组区间中点值近似代替
A.x3x1x2 B.
7.函数f(x)的定义域为R，其图象是一条不间断的曲线，且满足f(2+x)?f(2?x)=?4x，函数y=f(x+1)的图象关于点(0,1)对称，则下列说法正确的是(????)
A.f(x)为奇函数 B.f(x)不一定存在零点
C.4是f(x)的一个周期 D.f(2025)=?4047
8.已知P点坐标为(2cosθ,sinθ)，直线l:(m+2)x+(m+1)y?3m?23=0与圆M:
A.[?1,1] B.[?4,4]
C.[6?43,6+4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=sin2x+sin?xcos?x?1
A.f(x)的最小正周期是π B.y=f(x)关于x=π4对称
C.f(x)在[3π
10.如图，在底面为平行四边形的直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，∠D1A1B1=60°，
A.D1N⊥BC
B.A1C与平面AA1B1B所成角的余弦值为34
C.点
11.对于平面内的一个有限点集(由有限个点组成的集合)，若该点集内的每个点都恰有三个与之距离最近的点(这三个点也在点集内)，则称这样的点集为“对称集”，记作Dn，其中n表示该点集内点的个数.如集合D3不存在;集合D16存在，该集合内16个点的一种分布方式为：，则使Dn存在的n还可以为(????)
A.20 B.24 C.4 D.5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的一个焦点是圆M：(x?3
13.已知tanα+tanβ=?6，tan(α+β)=?1，则sin(α+β)
14.若直线y=x为曲线y=eax+b的一条切线，则ba的最小值为??????????
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
某云计算平台部署了多台同型号服务器，运维系统会检测服务器是否触发“高温异常”警报.历史数据表明，警报与服务器状态(正常/故障)高度相关.从触发警报和未触发警报的数据中各随机抽取500条，统计如下：
触发警报时状态分布
正常
25台
故障
475台
未触发警报时状态分布
正常
450台
故障
50台
运维单台服务器时，可选操作及经济损失(单位：千元)如下：
状态/操作
保持运行
快速诊断
深度检修
正常
0
1
3
故障
10
4
6
假设用频率估计概率，各服务器状态相互独立．
(Ⅰ)若服务器触发高温警报，求其处于故障状态的概率;
(Ⅱ)某次维护中，发现1台触发警报的服务器和1台未触发警报的服务器.现有三种操作方案：
方案甲：触发警报的服务器深度检修，未触发警报的保持运行;
方案乙：触发警报的服务器快速诊断，未触发警报的保持运行;
方案丙：触发警报的服务器深度检修，未触发警报的快速诊断．
从总经济损失期望最小的角度，判断哪种方案更优．
16.(本小题15分)
已知数列{an}满足13a1+
(1)求数列{a
(2)设bn=log3a