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专题12导数的应用

1．导数在研究函数中的应用

（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函

数一般不超过三次）.

（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函

数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.

2．生活中的优化问题

会利用导数解决某些实际问题.

一、导数与函数的单调性

一般地，在某个区间(a，b)内：

（1）如果f￠(x