1.如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面,金属环均匀带电,带电荷量为Q,一长为
L2R的绝缘细线一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为m、带电荷量为q(未知)的金
属小球(可视为质点).稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处处于平
衡状态,点P(图中未画出)是点P关于圆心O对称的点.已知静电力常量为k,重力加速度为g,
若取无穷远为零势面,下列说法正确的是(C)
A.O点的场强一定为零
B.P点场强大小为3
8
8
C.金属带电小球的电荷量为q
D.剪断细线瞬间,小球加速度水平向右
[解析]根据对称性可知,带电荷量为Q的金属环在圆心O点处场强为0,带电金属小球在O
点的场强不0,所以O点的场强不为零,故A错误;设细线与半径的夹角为θ,由几何关系可知
1
cosθ,解得θ60°,根据微元法,将金属环划分为无数小段,设每一小段带电荷量为Δq,则有
2
Δ33
∑sin=Δ其中∑Δ=,解得EP,根据对称性可知,带电荷量为Q的金属环,
28
3
在P、P两点的场强大小相等,方向相反,即带电荷量为Q的金属环在P点的场强大小为,
8
而P点的场强大小是金属环与带电金属小球在P的电场强度的叠加,所以E≠3,故B错误;
P8
8
对小球受力分析如图所示,则qEmgtan60°,解得q,选项C正确;剪断细线瞬间,小球
P
受合外力沿细线方向斜向右下,则加速度方向斜向右下方,选项D错误.
2.如图甲所示,半径为R均匀带电圆形平板,单位面积带电荷量为σ,其轴线上任意一点P(坐标
为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出E2πkσ1-1,方向沿x轴.
222
(+)
现考虑单位面积带电荷量为σ的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图
乙所示.则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为(B)
A.2πkσB.2πkσ
11
2+222+22
()()
C.2πkσ1-D.2πkσ
1
222
(+)
[解析]将挖