二、实验核心关键点

1．数据处理;2．误差分析

(1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可视为质点，球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。

(2)偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“0”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应多次测量后取平均值

;3．注意事项

(1)选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。

(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。

(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角要小于5°。可通过估算振幅的办法掌握。

(4)摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。

(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过平衡位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“0”的同时按下秒表，开始计时计数。

;一、基础考法保住分

考查点(一)实验原理与操作

1．物理实验小组的同学做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。

(1)实验室有如下器材可供选用：

A．长约1m的细线 B．长约1m的橡皮绳

C．直径约2cm的均匀铁球 D．直径约5cm的均匀木球

E．停表 F．时钟

G．最小刻度为毫米的米尺

;实验小组的同学需要从上述器材中选择：_____________(填写器材前面的字母)。

(2)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点O为计时起点，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°≈0.087，sin15°≈0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。

;(3)某同学利用单摆测重力加速度的大小，测得的g值与真实值相比偏大，可能的原因是________。

A．测摆长时记录的是摆线的长度

B．开始计时时，停表过早按下

C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了

D．实验中误将29次全振动数记为30次

解析：(1)需要选择的器材有：长约1m的细线，直径约2cm的均匀铁球，停表(测量多次全振动的时间)，最小刻度为毫米的刻度尺(测量摆长)。

(2)单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A＝lsin5°＝0.087m＝8.7cm，为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选A。;答案：(1)ACEG(2)A(3)D;2．(2023·新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。;(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为_______mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为___________mm，则摆球的直径为___________mm。

(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角___________5°(填“大于”或“小于”)。

(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为_________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为___________s，该小组测得的重力加速度大小为___________m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)

;解析：(1)测量前测微螺杆和测砧相触时，题图(a)的示数为d0＝0.8×0.01mm＝0.008mm

螺旋测微器读数是固定刻度读数加可动刻度读数，题图(b)中读数为d1＝20.0mm＋3.5×0.01mm＝20.035mm

则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.027mm。

(2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在角度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。

;答案：(1)0.008(0.007～0.009均可)20.035(20.034～20.036均可)

20.027(20.025～