自主探究：体会生活化数学
【摘要】数学来源于生活最终服务于生活。数学新课标指出，数学教育应该努力激发学生的学习情感，将数学与学生生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。本文以“重复的奥妙”一课为例，让学生经历自主探究过程，在实践中体会学习数学的乐趣，以及数学与生活的密切联系。
【关键词】自主探究趣味性生活化
新课标明确指出，要让学生经历探索给定事物中隐含的规律，使学生的数学思考有条理，并且具有一定的归纳能力。“找规律”是教材新增设的内容之一，是数学课程教材改革的一个新变化，有着深刻的数学思想，同时也是学生日后学习与生活的基础知识之一。“重复的奥妙”一课旨在通过引导学生学会观察思考，体会简单的“重复”的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。
一、趣味导入
1.猜猜下一份美食是什么
师：我们祖国地大物博，幅员辽阔，有着56个不同的民族，每个民族各有特色。其中，蒙古族的人们自古以来就性格豪爽、热情好客。（屏幕出示图片）瞧，蒙古族卫塞节庆祝活动就要开始了，人们准备了美味的食物招待前来一同庆祝节日的宾客，请同学们仔细观察餐桌上的食物，你知道他们会为下一个到来的朋友准备什么美食吗？
2.揭示课题
师：你是怎么猜到的呢？能具体说说其中的规律吗？这节课，我们就跟着蒙古族人们一同探索“重复的奥妙”。
创设贴近学生生活的情境，激发其学习兴趣和学习积极性，使学生带着对知识的渴求而积极地进入课堂。
二、课中探究
1.观察情境图
主情境图是一幅有着丰富信息的画面，图中包含了多个存在简单重复规律的信息，这样的信息有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律的广泛性。
师：大家享用完了美味的食物，活动也即将开始了。瞧！草原被布置得多漂亮呀！请同学们仔细观察，图中都有哪些事物呢？为了保证不重复但也不遗漏所有的事物，我们一起来按顺序说一说，好吗？
2.发现规律
鼓励学生在观察后找出主情境图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。
【教学片段1】
师：这幅图中有这么多漂亮的事物，请同学们仔细观察这些事物的排列，有没有隐藏着重复的规律呢？
生：我发现彩旗的排列是有规律的，两面红旗一面蓝旗，两面红旗一面蓝旗，这样不断重复。
师：如果按照规律分组应该怎样分呢？
生：两面红色旗一面蓝色旗为一组。
师：如果再继续插一些彩旗，下一个应该插什么？再下一个呢？
生：下一个应该插红旗，再下一个还是红旗，再接下来一个是蓝旗。
引导学生说出每种事物的排列规律，教师适时追问引导，使这种规律更清晰。
给学生设计一个独自探索的过程，引导学生有序思考，通过自己的观察、小组的交流讨论，发现图中重复的规律，并对图中的规律进行简单分组，使规律更加明确、清晰，培养学生的分组意识。
3.表示规律
【教学片段2】
师：同学们真厉害，发现了这么多重复的规律。正是因为有了这些规律，才使这幅图这么漂亮。现在你能尝试画一画或写一写，把灯笼的规律记录下来吗？
（学生独立创作，完成一号学习单，师巡视，选择有代表性的作品展示。）
师：同学们，创作时间到了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作品，我们一起来看一看。
（1）作品一
师：我们先来看第一个作品。请你来和大家分享一下，你是怎样表示灯笼的规律的呢？
生：我是用画灯笼的方法来表示的，我画了一个大的灯笼表示图中的大灯笼，小灯笼表示图中的小灯笼。
师：同学们，像这样用画灯笼来表示灯笼规律的方式，我们叫作“画实物图”。
（2）作品二
师：请这位同学来说说你是怎么表示灯笼的规律？
生：我用“大”表示大灯笼，用“小”表示小灯笼。
师：像这样用文字来表示规律的方法我们叫作“文字”。
（3）作品三
师：这个同学的方法你看懂了吗？
生：我看懂了，他用“√”表示大灯笼，“×”表示小灯笼。
师：这种方法可以叫什么？
生：画符号。
师：你还知道哪些符号呀？
生：逗号、句号、大于号、小于号……
师：是的，同学们，我们学过的这些符号都可以用来表示规律。
（4）作品四
师：请你来和大家分享一下，你是怎么表示规律的？
生：我用圆形表示大灯笼，三角形表示小灯笼。
师：同学们请思考一下，除了圆形和三角形，我们还可以用哪些图形来表示规律？
生：长方形、正方形、平行四边形、心形……
师：同学们说得都很好，大家可以选择任何自己喜欢的、简单好画的图形来表示规律。像这样用画图形的方法来表示规律我们叫作“图形”。
师：同学们，我们总结了这么多种方法，你还能想出哪些表示规律的方法呢？请和你的同桌说一说。
生：字母、数字、音符……
师：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、字母、数字、符号等这么多记录规律的方法，在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（引导学生选择简单快速的方法）
让学生再次自主探究，激发学生创作的欲望，经历思考、创作的过程，在其思考的基