2.Freundlichadsorptionisothermalequation弗莱德里胥通过以大量实验研究，总结出了如下经验方程式：Freundlich吸附验证Freundlich吸附方程式上式表明，被固体吸附的气体体积V与气体压力p成指数关系用lgV对lgp作图，看是否为直线，若变化后的吸附式为直线，则为该吸附模型。Freundlich等温吸附的应用大量实验研究表明，在中等压力范围内，该吸附模型均可以用。同时广泛应用于物理吸附和化学吸附，也可以用于溶液吸附。第31页，共56页，星期日，2025年，2月5日3.Multi-layeradsorptiontheory—BETadsorptionisothermalequation前面讨论了两种等温吸附式模型，但其中Langmuir等温吸附式只适用与第一种等温线。Freundlich等温式虽然适用范围较宽，但是一种经验式。我们知道等温吸附线共有五种，其余四种的怎么样用数学模型描述。1938年在研究用铁催化剂合成氨催化剂的比表面过程中，科学家Brunauer、Emmett和Teller在单分子吸附理论基础上，提出了多分子层吸附理论，该理论能够解释其余四种吸附等温线模型。是现在规模最大的吸附理论。同时也提供了测定单分子层吸附量的简单方法。①BETadsorptionisothermalequationdeductionBET吸附理论基本假设第一层吸附条件与Langmuir相同—表面均匀，分子间无作用力；第二层以上吸附热等于吸附质液化热—即该层吸附过程是蒸发与凝聚；在各层的水平方向上，吸附分子之间无相互作用；如果压力接近相应温度下气体饱和蒸汽压，吸附量为无穷大；吸附为多层，吸附作用力是分子间范德华力。第32页，共56页，星期日，2025年，2月5日吸附速度与气体的压力以及接触面积成正比；脱附速度与该层上具有第一层吸附热以上能量的分子数及面积成正比式中：P为气体吸附体积为V时的平衡压力；p0为其饱和蒸汽压；p/p0为气体的相对压力；C为常数。物理意义如右式：Q1为第一层的吸附热(可以通过所学计算)；QL为吸附质的液化热（可以查资料）x=p/p0思路：第一层的吸附速度=第二层的脱附速度第二层的吸附速度=第三层的脱附速度….第n-1层的吸附速度=第n层的脱附速度第二层开始Q2=Q3=…=Qi=QLBET二常数公式第33页，共56页，星期日，2025年，2月5日若吸附发生在多孔性物质上，吸附层数就有限制。设只有n层，因而有BET三常数公式：式中除有Vm、C两个常数外，还有n常数。BET三常数公式讨论：当n=1时：Langmuir单分子吸附方程当n=∞时：x=1，得到BET二常数方程第34页，共56页，星期日，2025年，2月5日BET吸附式的验证BET吸附式变形成直线形式①根据实验数据用k/V对p/p0作图，若为直线，说明该吸附规律符合BET吸附式。并且通过直线斜率和截距可以计算Vm和C值。②第35页，共56页，星期日，2025年，2月5日②BETadsorptionisothermalequationsapplication（1）对5种吸附等温线的解释（看书）（2）BET等温吸附方程的应用A.求饱和吸附量：前面讲过，对于二常数方程，可以简化公式为：作图可以根据斜率和截距求出单分子层的饱和吸附量Vm。B.求比表面积S：式中：V为标准状态下吸附质的摩尔体积；N0为阿伏加德罗常数；A0为一个吸附分子所占的面积。第36页，共56页，星期日，2025年，2月5日Sectionfour固-气界面吸附的影响因素重要性：固气界面吸附是最常见的一种吸附现象，研究其影响因素，对于工业上产及科学深入研究具有非常重要意义。影响固气吸附的因素很多，在外界条件（温度、压力等）固定时，吸附质和吸附剂分子的本性是根本因素。1.温度的影响（Temperature）T升高，吸附量下降；但并不是温度越低越好。2.压力的影响（Pressure）p升高，吸附量增加第37页，共56页，星期日，2025年，2月5日3.吸附质和吸附剂性质的影响①极性吸附剂易于吸附极性吸附质；如硅胶、硅铝催化剂、Al2O3等