在活动中建构，在想象中提升
【摘要】“长方体的认识”一课的内容隶属于图形与几何领域，这一领域的核心是培养学生的空间观念。儿童天生活泼好动，在教学中，设计顺应学生天性的数学活动，对于学生数学核心素养的培养，尤其是空间观念的建立和自主探究能力的养成有很大的推动作用。开展数学活动，既能激发学生的学习兴趣，也能提升学生的自主学习效率。
【关键词】活动空间观念思维
一、背景分析
“图形与几何”领域是小学数学的重要组成部分，其核心价值是培养学生的空间观念。培养学生的空间观念是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析以及推理的过程。因此，在教学中，我们不能仅着眼于学生的知识技能水平，还应致力于采用合理的培养策略，引导学生在观察、操作、想象、推理的活动中切实发展空间观念。
（一）教学内容分析
“长方体的认识”是人教版数学五年级下册第一单元的内容，它既是這一单元的起始课，也是深入研究立体图形的开始，只有在教学中，把清晰的“长方体”要素及各要素之间的关系储存在学生的头脑中，才有可能为学习立体图形的表面积和体积打下扎实的基础。如在长方体的变化中，让学生充分感知长方体一组棱的长短决定长方体的大小，长方体一组棱的变化会引起面的大小和体的大小的变化，可以为之后的“体积”教学埋下伏笔。由此可以看出，本节内容在学生的几何知识结构中，是将静止的二维空间纵深为能“立起来”的三维空间的一次重要转化，是学生后续学习长方体的表面积、体积和圆柱、圆锥等立体图形的认识基础。对本节内容的理解与探究效果，将直接影响学生几何知识网络的构建。
通过对比北京版、人教版、北师大版三个版本的教学内容，笔者发现教材中都设计了动手操作的内容，鼓励学生通过“摸一摸”“量一量”“比一比”“剪一剪”“做一做”等活动来探索图形的特征。
在多样的活动中，“做一做”活动更加突出。“做一做”活动主要包含用小棒、硬纸板制作长方体，或者用土豆切出一个长方体。在这些活动中，学生在选择材料时就要思考长方体的要素及其之间的关系，在制作过程中不断调整、感悟，同时体验从三维到二维再到三维的空间转换，从而发展了自身的空间观念。
（二）学生情况分析
长方体是最基本的立体图形，通过认识长方体，学生形成了初步的空间观念，这也是进一步学习其他立体图形的基础。五年级的学生已经有了认识二维平面图形的经验，但从二维到三维是学生认识上的一次飞跃。那么，学生能否直观辨认长方体？学生更愿意选择参与什么活动来建构长方体？带着这些疑问，笔者对学生进行了“问卷+访谈”的课前前测。
1.下列图形中，哪些是长方体或正方体
（1）检验学生对立体图形的认识是否由实物过渡到抽象的图形。
（2）检验学生是否能区分长方体和长方形。
（3）为下一个问题——“长方体特征的认识”提供支撑。
在对我校五年级291名学生的测试中，有9人认为图形④是长方体，还有7人认为图形⑦也是长方体。这两项约占总人数的5.5%。总体来说，多数学生能够正确判断出长方体，说明他们对长方体已经有了初步的认识。只有少数学生不能区分面与体，还有个别学生没有建立对长方体关键特征的认识，对长方体的外在形状没有感知。
2.长方体上有什么？它有什么特点？
目的：检验学生对长方体特征的认识且能否在整体中找到它的各部分要素，并用自己的语言描述出各要素的特征。
调研结果如表1。
结合数据及范希尔理论的五个思维水平进行分析，可以看出，五年级学生对长方体已有较为丰富的生活经验和直观感知，对长方体的明显特征有一定的了解。但多数学生对长方体特征的认识是碎片式的，只有极少数学生能够完整地说出长方体的特征。大多数学生会探究面、棱、顶点各自的特征，但对这三者的特征把握往往也是片面的、孤立的，不能从整体中分解出要素，对各部分要素特征缺乏感知。
针对这种情况，如何帮助学生完成对长方体特征的认知呢？什么样的活动更有利于学生认识特征，而且学生又比较感兴趣呢？
笔者设计了五种活动：
①用小棒搭长方体框架。
②用纸板围成长方体。
③利用土豆削出长方体。
④直接观察长方体。
⑤对比观察长方体、圆柱、圆锥及其他立体图形。
学生选择操作顺序，结果见表2。
通过学生活动及访谈可以看出：
①学生最感兴趣的学具是小棒拼搭。（好操作）
②搭小棒和用纸板摆长方体对认识特征最有帮助。（12个学生中有11个认为小棒拼搭和用纸板摆长方体对认识特征最有帮助）
③通过几种操作，学生都能完整地说出长方体的所有特征。
根据上述前测内容，我们可以看出：
①学生能够通过操作活动自己发现特征，课堂上应让学生在动手操作过程中感悟、理解长方体的特征。
②搭小棒和用纸板摆长方体对学生认识特征帮助作用最大，因为这两项活动直接指向了长方体的三个基本要素——面、棱、顶点。
（三）笔者的思考
根据以上前测及分析，笔者在教学设计上着力体现“做中学”的思想，由“数”到“搭”再到“