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参考答案：

1．B

【分析】利用指数函数以及对数函数的单调性求得集合M,N，根据集合的并集运算即可得

答案.

【详解】解x得x?2，解logx?1得0?x?3，

2?43

故得Mxx?2,Nx0?x?3，

????

故M?N?xx?0?，

故选：B．

2．D

【分析】根据复数的四则运算和几何意义求解即可.

【详解】因为z?2izi?4，所以(1?i)z4?2i，

21?i2?i

4?2i????

z1?3i

，

1?i1?i1?i

????

有12，故A不正确；

z1?310

z(1,3)

复数在复平面内所对应的点为，位于第一象限，故错误；

B

zz1?3i

复数的共轭复数为，故错误；

C

2023

?z?1?2023

因为??i?i，故D正确，

?3?

故选:D.

3．D

??

【分析】先求出非零向量的夹角余弦值，再利用向量数量积的运算律和定义处理

a,b

????

a?3b?2a?b，即可得到答案.

????

??1

?cos?

【详解】解析设，的夹角为，由tan?26得.

ab

5

????????????????

2222

因为a?3b?2a?b，所以a?3b?2a?b2a?5a?b?3b2a?ab?3b0，

????????

????

2

aaaa3

2??301?

得?，解得?或?（舍去）.

?2bbb2

b

故选：D.

115

答案第页，共页

4．C