数学魔术：让计算教学“三度”提升
【摘要】数与计算是小学数学的重要内容，贯穿了小学阶段的始终，计算能力又是进行数学学习或其他学科学习的重要基础。计算内容比较抽象，逻辑性强，对专注度有较高的要求，学生学习方式的不正确以及计算过程的不细心，会导致计算的正确率偏低，久而久之对于计算容易产生抵触情绪。魔术对于学生来说是神秘的，而数学魔术又在这神秘之中隐藏着数学奥秘。将数学魔术与数学计算相结合，利用学生好奇心，充分调动学生学习的积极性，就能化抽象为直观，变静态为动态，让学生在实际探究中亲身经历数学的发现与研究，培养学生学习的兴趣与能力。
【关键词】数学“魔术”计算教学代数思维
数学魔术指以数学知识为载体，用于激发学生学习兴趣，提升数学计算能力的魔术项目。它将寓教于乐的理念巧妙融入具体的学习活动中，让学生经历观察、记录、思考、操作、讨论、计算等过程，发现数学“变中不变”的规律。“魔术正方形”是数学魔术的道具，就是正方形方格和格子中的数字，有3×3方格、4×4方格等。那么数学魔术到底给计算带来怎样的变化呢？
一、激发学生兴趣，数学魔术让计算更有“浓度”
在计算教学中，为了提高学生的学习兴趣，激发他们的参与度、探究欲，教师就要利用数学魔术的神秘性，让学生对计算的内在产生浓厚兴趣，积极地参与到数学魔术中来，激发学生思维的活跃性，构建高效愉悦的课堂。
如在教学“100以内加减法（二）”这个单元时，可把数学魔术中的“魔术正方形”引入课堂。这样学生既加强了计算的练习，又学会了用自己的语言表达，在交流中相互启发，有助于选择更加合理、有效的算法，不断完善计算的过程，增强算理的理解。
【教学片段】
师：我们学习过了100以内的加减，老师这里有一个神奇的数学魔术正方形，想不想玩一玩？
师：这个魔术正方形，它拥有神奇的魔力。你任意从这十六个数中选一个数圈出，划去和这个数同一行及同一列的个数;然后从剩下的数中任意挑选一个数字圈出，同样划去和这个数同一行及同一列的个数;再重复操作，至剩下最后一个数（如图1）;最后把所选的4个数字相加求和，老师能准确预测你的计算结果。
（生动手操作，师写出预测数，学生诧异）
师：是不是挑的这4个数字被老师看到了呢？要不要重新选？
（生不断地尝试和计算，最后发现如果按照规则不管怎么选，其结果总是一样的）
生：这16个数字应该比较特殊，能更换里面的数字吗？
（师更换表格中数字，师准确预测结果）
其实无论是连续自然数（如图2）或是非连续自然数（如图3），只要规则不变，所选四个自然数的和必然是不变的。课后学生带着这样的数学魔术回家和家长玩，也会带着疑问去自主探究其中的原理。
二年级的学生在学习了“数学魔术”之后，对计算产生了浓厚的兴趣，“计算一点也不枯燥！”“这样的巧算真有意思！”……充分激发了学生的兴趣，让计算有了“浓度”。
二、探索数字之间的联系，让计算更有“广度”
每个人都蕴藏着一定的潜能，教师可以通过各种途径去激发学生的学习潜能，让学生自己拥有独立思考和解决问题的能力。数学魔术本身的属性正好能激发学生的潜能，改变学生的学习方式。它倡导“自主、合作、探究”的学习方式，使学生在一个个神奇的数学魔术中掌握学习的方法，充分激发自己内在的潜能。
如在学习了四年级下册《运算定律》后，教师再次出示二年级玩过的“魔术正方形”，引导学生思考“为什么无论怎么选四个自然数的和总是不变的？”学生通过观察发现表格中的规律（如图4），那这样的发现，对于破解“魔术正方形”的奥秘有怎样的作用呢？学生通过小组讨论和自主探究会发现：如果把第一行的数看成基础数，那么表格中每行的数字都可以看成行基础数加上一定的数，就是行基础数+列基础数=表中数（如图5）。
我们每次挑选的4个数，无非就是把8个基础数利用加法交换律和加法结合律重新组合而成的4个数。只要按照规则，无论怎么选都是8个基础数的总和（如图6、图7）。
破解了“魔术正方形”的奥秘后，教师可以引导学生继续思考：加法运算定律可以设计“魔术正方形”，那么乘法、除法、减法可以吗？
以乘法为例，取6个不同的数：1，2，3，4，15，25。如果把它们全部相乘，我们会得到1×2×3×4×15×25=9000。把这些数字每组3个分成两组。一组放在第一行里，另一组放到第一列里，然后把这9个数两两相乘的积填到表格中，最后去掉最上面一行和最左边一列，就可以得到一个“魔术正方形”。教师可以在一张纸上写下预言：9000，再把纸叠好，就可以表演我们的“魔术正方形”了（如图8）。
当然，如果我们这种“魔术正方形”推广到除法和减法中，同样可以实现。
利用数学魔术，沟通了运算定律之间的联系，把数学知识真正用到了生活中，拓宽了学生的视野，提升了学生的思维品质，培养了学生的创新精神，让思维更具广度。
三、强化符号意识，发展代数思维，让计算有“深度